Puntos y vectores el plano (1ºBach)
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Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Sistema de referencia en el plano
Un sistema de referencia del plano consiste en una terna En este sistema de referencia, cada punto Si el vector Normalmente trabajaremos con un sistema de referencia ortonormal, que es aquel en el que la base es ortonormal. |
Actividad interactiva: Sistema de referencia en el plano Actividad 1: En la siguiente escena veremos como se obtiene el vector de posición de un punto y las coordenadas del punto respecto de un sistema de referencia ortonormal. Actividad: Tenemos un punto ![]() ![]() ![]() ![]() Entonces, el punto
![]() ![]() |
Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad interactiva: Coordenadas del vector que une dos puntos
Actividad 1: En la siguiente escena obtendrás la coordenadas del vector que une dos puntos del plano.
Actividad: Tenemos dos puntos ![]() ![]() ![]() ![]()
Ejercicios: 1. Ahora le vas a mover los puntos
![]() ![]() ![]() |
Condición para que tres puntos estén alineados
Condición para que tres puntos estén alineados
- Los puntos del plano
,
y
, están alineados si se cumple:

Los puntos del plano ,
y
, están alineados si los vectores
y
tienen la misma dirección.
Ahora, esto ocurre si los vectores son proporcionales:

Actividad interactiva: Condición para que tres puntos estén alineados Actividad 1: En la siguiente escena comprobarás si tres los puntos, Actividad: Vamos a comprobar que las coordenadas de los vectores ![]() ![]() ![]() En efecto, están alineados.
Ejercicio: Realiza los cálculos necesarios para comprobar que los puntos,![]() ![]() ![]() ![]() Actividad 2: En esta escena tenemos tres puntos Actividad: Moviendo adecuadamente el punto ![]() ![]() ![]()
![]() ![]()
Ejercicio: 1. Ahora mueve el punto Escribe en tu cuaderno los cálculos necesarios para obtener el valor de ![]() ![]() ![]() ![]() |
Punto medio de un segmento
Actividad interactiva: Punto medio de un segmento
Activida 1: En la siguiente escena calcularemos el punto medio de un segmento de extremos
![]() ![]() Actividad: El punto medio del segmento es: ![]()
Ejercicio:
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Simétrico de un punto respecto de otro
Actividad interactiva: Simétrico de un punto respecto de otro
Actividad 1: En la siguiente escena queremos calcular el punto
![]() ![]() ![]() Actividad: Vamos a utilizar la misma escena que para el punto medio, ya que los procedimientos son los mismos. ![]() Igualando coordenada a coordenada, tenemos:
Ejercicio:
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