La elipse (1ºBach)

De Wikipedia

Revisión de 19:26 30 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Elementos de la elipse) ← Ir a diferencia anterior		Revisión de 19:31 30 mar 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Elementos de la elipse) Ir a siguiente diferencia →
Línea 8:		Línea 8:
	==Elementos de la elipse==		==Elementos de la elipse==
	{{Tabla75|celda2=[[Imagen:Elipse.png]]		{{Tabla75|celda2=[[Imagen:Elipse.png]]
-	|celda1=Dada una elipse de focos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math> con ejes de simetría <math>AA'\,</math> y <math>BB'\,</math>, que se cortan en el centro <math>O\,</math> de la elipse, determina los siguientes segmentos:	+	|celda1=Una una elipse de focos <math>F\,</math> y <math>F'\,</math>, con ejes de simetría <math>AA'\,</math> y <math>BB'\,</math>, que se cortan en el centro <math>O\,</math> de la elipse, determina los siguientes segmentos:
-		+	{{p}}
	*<math>a=\overline{OA}=\overline{OA'}</math> semieje mayor.		*<math>a=\overline{OA}=\overline{OA'}</math> semieje mayor.
	*<math>b=\overline{OB}=\overline{OB'}</math> semieje menor.		*<math>b=\overline{OB}=\overline{OB'}</math> semieje menor.
	*<math>c=\overline{OF}=\overline{OF'}</math> semidistancia focal.		*<math>c=\overline{OF}=\overline{OF'}</math> semidistancia focal.
-	}}	+
-	{{p}}	+
	{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=		{{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=
-	*La constante de la elipse es <math>k=2a\,</math>.	+	*<math>k=2a\,</math> (constante de la elipse)
	*<math>a=\overline{BF}=\overline{BF'}</math>		*<math>a=\overline{BF}=\overline{BF'}</math>
	*<math>a^2=b^2+c^2\,</math>		*<math>a^2=b^2+c^2\,</math>
Línea 36:		Línea 36:
	*Por ser <math>a\,</math> la hipotenusa y <math>c\,</math> un cateto, tenemos que <math>c<a\,</math>.		*Por ser <math>a\,</math> la hipotenusa y <math>c\,</math> un cateto, tenemos que <math>c<a\,</math>.
		+	}}
	}}		}}

---

Revisión de 19:31 30 mar 2009

Elementos de la elipse

Una una elipse de focos y , con ejes de simetría y , que se cortan en el centro de la elipse, determina los siguientes segmentos: semieje mayor. semieje menor. semidistancia focal. Proposición (constante de la elipse) Demostración: La constante de la elipse es , pues Por ser un punto de la elipse: Por el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo , tenemos Por ser la hipotenusa y un cateto, tenemos que .

Excentricidad de la elipse

Ecuación de la elipse