Vectores: Definición y operaciones (1ºBach)
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{{p}} | {{p}} | ||
|actividad={{p}} | |actividad={{p}} | ||
- | *'''Primer método:''' | + | Desliza el punto verde o el azul para ver cada uno de los dos métodos. |
- | #Dibuja el vector {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{v}</math>}} arrastrando con el ratón, a partir del punto 1 (verás sus componentes en la parte superior). | + | |
- | #Dibuja el vector {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}</math>}} arrastrando con el ratón desde el punto 2 (verás sus componentes en la parte superior). | + | |
- | + | ||
- | *'''Segundo método:''' | + | |
- | #Dibuja el vector {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{v}</math>}} arrastrando con el ratón, a partir del punto 3 (verás sus componentes en la parte inferior). | + | |
- | #Dibuja el vector {{sube|porcentaje=+25%|contenido=<math>\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}</math>}} arrastrando con el ratón, desde el punto 3 (verás sus componentes en la parte inferior). | + | |
+ | Mueve los puntos azules de los vectores para cambiarlos. | ||
<center><iframe> | <center><iframe> | ||
- | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/m_Geometria/vectores/vectores3_2.html | + | url=http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/vectores_suma1.html |
- | width=480 | + | width=780 |
- | height=360 | + | height=460 |
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</iframe></center> | </iframe></center> | ||
- | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/m_Geometria/vectores/vectores3_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | + | <center>[http://maralboran.org/web_ma/geogebra/figuras/vectores_suma1.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> |
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Tabla de contenidos[esconder] |
Vectores
Vectores fijos
Un vector fijo es un segmento orientado que queda determinado por un punto origen, A y otro punto extremo, B. Lo simbolizamos Características de un vector:
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Vector nulo
El vector nulo es aquel cuyo origen y extremo coinciden y, por tanto, tiene módulo cero. Lo simbolizaremos .
Vectores opuestos
Dos vectores, |
Vectores equipolentes. Vectores libres
Dos vectores, Dado un vector, existen infinitos vectores equipolentes a él. Cuando queremos hacer uso de un vector podemos elegir uno de esos infinitos vectores iguales a él y utilizarlo como representante del vector. Al conjunto de todos los vectores equipolentes a uno dado se le llama vector libre. Un vector libre lo denotaremos mediante una letra con una flecha: |
Actividad interactiva: Vectores Actividad 1: Módulo, dirección y sentido de un vector fijo. Actividad 2: Vectores equipolentes. Actividad 3: Vectores libres. |
Operaciones con vectores
Producto de un vector por un número
El producto de un número real
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Actividad interactiva: Producto de un vector por un número Actividad 1: En esta escena representaremos el producto de un vector por un número. |
Suma y resta de vectores
Suma de vectores:
Dados dos vectores |
Actividad interactiva: Suma de vectores Actividad 1: En la escena siguiente vas a dibujar la suma de dos vectores por 2 métodos. |
Resta de vectores:
Para restar dos vectores |
Método del paralelogramo:
Si consideramos el paralelogramo que resulta de los vectores |
Combinación lineal de vectores
Dados dos vectores ![]() En el gráfigo de la derecha tenemos un ejemplo en el que el vector La definición anterior se puede extender a mas de dos vectores, así, por ejemplo, un vector ![]() |
Actividad interactiva: Combinación lineal de vectores
Actividad 1: En la escena siguiente vas a dibujar los vectores
![]() ![]() Se dice entonces que los vectores Actividad 2: En la escena siguiente vas a expresar un vector |