Plantilla:Raíces: definición y propiedades
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- | Sabemos que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>3^2 = 9\;\!</math>}}. Esta igualdad la podemos expresar de forma similar como <math>\sqrt{9}=3</math> y se lee ''3 es igual a la raíz cuadrada de 9''. | + | Sabemos que {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>3^2 = 9\;\!</math>}}. Esta igualdad la podemos expresar de forma similar como {{sube|porcentaje=+20%|contenido=<math>\sqrt{9}=3</math>}} y se lee ''3 es igual a la raíz cuadrada de 9''. |
En general:{{p}} | En general:{{p}} | ||
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= |
Revisión de 12:10 23 nov 2009
Raíz de un número
Sabemos que . Esta igualdad la podemos expresar de forma similar como
y se lee 3 es igual a la raíz cuadrada de 9.
- Se define la raíz cuadrada de un número
como otro número
tal que
, que escribimos simbólicamente:
.
- Se define la raíz cúbica de un número
como otro número
tal que
, que escribimos simbólicamente:
.
- Igualmente, se define raíz n-sima
de un número
como otro número
tal que
, que escribimos simbólicamente:
.
- El número
se llama radicando, el número
índice y
es la raíz.
- Pulsa el botón "ejemplo" para ver más ejemplos de raíces cuadradas y cúbicas. Anótalos en tu cuaderno:
Propiedades de las raíces
y
, para cualquier valor del índice
.
- Si
,
existe cualquiera que sea el índice
.
- Si
,
sólo existe si el índice
es impar.
- Si el índice
es par y el radicando
, la raíz tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa, pero iguales en valor absoluto. Si el índice es impar, siempre tiene una única solución, que tiene el mismo signo que el radicando
.