Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 09:53 28 sep 2014 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Teorema de los senos) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 09:57 28 sep 2014 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 52: | Línea 52: | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace2 | {{Video_enlace2 | ||
| - | |titulo1=Ejercicio sobre el Teorema de los senos | + | |titulo1=Ejercicio sobre el teorema de los senos |
| |duracion=4´20" | |duracion=4´20" | ||
| |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/07-resolucion-de-triangulos/0101-ejercicio-13#.VCfZ5vl_u2E | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/07-resolucion-de-triangulos/0101-ejercicio-13#.VCfZ5vl_u2E | ||
| Línea 126: | Línea 126: | ||
| Esto concluye la demostración. | Esto concluye la demostración. | ||
| + | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace2 | ||
| + | |titulo1=Teorema del coseno | ||
| + | |duracion=9´38" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/07-resolucion-de-triangulos/02-teorema-del-coseno#.VCfahfl_u2E | ||
| + | |sinopsis=Teorema del coseno con demostración. | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| Línea 144: | Línea 151: | ||
| }} | }} | ||
| }} | }} | ||
| + | {{p}} | ||
| + | {{Video_enlace2 | ||
| + | |titulo1=Ejercicio sobre el teorema del coseno | ||
| + | |duracion=4´24" | ||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/07-resolucion-de-triangulos/0201-ejercicio-14#.VCfbX_l_u2E | ||
| + | |sinopsis=Resuelve el triángulo ABC sabiendo que C=42º, a=13 cm y b=8 cm. | ||
| + | }} | ||
| + | |||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 09:57 28 sep 2014
Teorema de los senos
Teorema de los senos
|
En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades: 
|  |
, donde 
es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Demostración:[Mostrar]
hasta cortar la circunferencia, se obtiene un diámetro 
.
y 
son iguales, porque ambos son ángulos inscritos que abarcan el mismo segmento 
. Por la definición de seno, se tiene
Ejemplo: Teorema de los senos
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
Solución:[Mostrar]
Teorema del coseno
Teorema del coseno
|
En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:  Y analogamente:   | |
Demostración:[Mostrar]
divide al triángulo ABC en dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras aplicado a ambos establece que
y 
en la expresión para 
y simplificamos:
y 
Ejemplo: Teorema del coseno
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
Solución:[Mostrar]
