Funciones: Introducción (1ºBach)
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Introducción
El análisis matemático es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos y las funciones entre esos conjuntos. Se empieza a desarrollar a partir de de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación.
Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis es que en este segundo recurre a construcciones que involucran sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que álgebra usualmente es finitista. }}
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
- Introducción al cálculo diferencial.
Una breve historia de las funciones
En las matemáticas actuales el concepto de función se define del modo siguiente:
Sean A y B conjuntos. Se llama función entre A y B a cualquier relación establecida entre los elementos de A y B de tal modo que a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
Para representar las funciones se suele utilizar la notación para los conjuntos, y=f(x) para los elementos.
A se llama conjunto inicial y B es el conjunto final.
Se pueden definir funciones entre cualquier tipo de conjuntos, pero las más interesantes son las que se establecen entre conjuntos de números. En los próximos temas vamos a estudiar funciones definidas en el conjunto de los números reales: las funciones reales (conjunto final)
de variable real (conjunto inicial), .
La pregunta que cabe hacerse ahora es: ¿cómo se ha llegado hasta aquí?. Es importante entender que el concepto se desarrolló con el paso del tiempo; su significado fue cambiando y también la forma en que se definía, ganando precisión a través de los años.
Comenzaremos en Mesopotamia. En las matemáticas babilónicas encontramos tablas con los cuadrados, los cubos y los inversos de los
números naturales. Estas tablas sin duda definen funciones de en
o de
en
, lo que no implica que los babilonios conocieran el concepto de función. Conocían y
manejaban funciones específicas, pero no el concepto abstracto y moderno de función.