Funciones: Introducción (1ºBach)

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	==Introducción==		==Introducción==
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		+	El '''análisis matemático''' es una rama de las matemáticas que estudia los números reales, los complejos y las '''funciones''' entre esos conjuntos. Se empieza a desarrollar a partir de de la formulación rigurosa de '''límite''' y estudia conceptos como la '''continuidad''', la '''integración''' y la '''derivación'''.
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		+	Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis es que en este segundo recurre a construcciones que involucran sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que álgebra usualmente es finitista.
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		+	==Una breve historia de las funciones==
		+	En las matemáticas actuales el concepto de función se define del modo siguiente:
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		+	Sean A y B conjuntos. Se llama '''función''' entre A y B a cualquier relación establecida entre los elementos de A y B de tal modo que a cada elemento de A le corresponde un único elemento de B.
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		+	Para representar las funciones se suele utilizar la notación <math>f:A \rightarrow B</math> para los conjuntos, y=f(x) para los elementos.
		+
		+	A se llama '''conjunto inicial''' y B es el '''conjunto final'''.
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		+	Se pueden definir funciones entre cualquier tipo de conjuntos, pero las más interesantes son las que se establecen entre conjuntos de números. En los próximos temas vamos a estudiar funciones definidas en el conjunto de los números reales: las funciones reales (conjunto final)
		+	de variable real (conjunto inicial), <math>f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}</math>.
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		+	La pregunta que cabe hacerse ahora es: ¿cómo se ha llegado hasta aquí?. Es importante entender que el concepto se desarrolló con el paso del tiempo; su significado fue cambiando y también la forma en que se definía, ganando precisión a través de los años.
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		+	Comenzaremos en Mesopotamia. En las matemáticas babilónicas encontramos tablas con los cuadrados, los cubos y los inversos de los
		+	números naturales. Estas tablas sin duda definen funciones de <math>\mathbb{N}</math> en <math>\mathbb{N}</math> o de <math>\mathbb{N}</math> en <math>\mathbb{R}</math>, lo que no implica que los babilonios conocieran el concepto de función. Conocían y
		+	manejaban funciones específicas, pero no el concepto abstracto y moderno de función.
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	==Las funciones describen fenómenos reales==		==Las funciones describen fenómenos reales==

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Revisión de 14:02 3 dic 2016

Introducción

Una de las diferencias entre el álgebra y el análisis es que en este segundo recurre a construcciones que involucran sucesiones de un número infinito de elementos, mientras que álgebra usualmente es finitista. }}

Una breve historia de las funciones

En las matemáticas actuales el concepto de función se define del modo siguiente:

Se pueden definir funciones entre cualquier tipo de conjuntos, pero las más interesantes son las que se establecen entre conjuntos de números. En los próximos temas vamos a estudiar funciones definidas en el conjunto de los números reales: las funciones reales (conjunto final) de variable real (conjunto inicial), .

La pregunta que cabe hacerse ahora es: ¿cómo se ha llegado hasta aquí?. Es importante entender que el concepto se desarrolló con el paso del tiempo; su significado fue cambiando y también la forma en que se definía, ganando precisión a través de los años.

Comenzaremos en Mesopotamia. En las matemáticas babilónicas encontramos tablas con los cuadrados, los cubos y los inversos de los números naturales. Estas tablas sin duda definen funciones de en o de en , lo que no implica que los babilonios conocieran el concepto de función. Conocían y manejaban funciones específicas, pero no el concepto abstracto y moderno de función.

Las funciones describen fenómenos reales