Plantilla:Divisibilidad de polinomios
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 18:39 28 ago 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Polinomios múltiplos y divisores) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:40 28 ago 2016 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Polinomios múltiplos y divisores) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 5: | Línea 5: | ||
| {{Caja|contenido=<math>P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,</math>}} | {{Caja|contenido=<math>P(x)=\,Q(x)\cdot C(x)\,</math>}} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | En tal caso, diremos que <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math>. También diremos que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>Q(x)\,</math>. | + | También diremos que <math>P(x)\,</math> es '''divisible''' por <math>Q(x)\,</math> o que <math>P(x)\,</math> es un '''múltiplo''' de <math>Q(x)\,</math>. |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 18:40 28 ago 2016
Polinomios múltiplos y divisores
Un polinomio 
es divisor de otro, 
y lo representaremos por 
, si la división 
es exacta, es decir, cuando existe otro polinomio 
tal que:
|
|
También diremos que es divisible por o que es un múltiplo de .
Ejemplos:
La divisibilidad de polinomios es semejante a la divisibilidad con números enteros. Asimismo, la factorización de polinomios equivale a la descomposición de un número en factores primos, y los conceptos de máximo común divisor, mínimo común múltiplo e irreducibilidad son similares a los correspondientes conceptos numéricos.
Polinomios irreducibles
Un polinomio es irreducible cuando ningún polinomio de grado inferior es divisor suyo.
Ejemplos:
Son polinomios irreducibles, entre otros:
- Los de primer grado:
- Los de segundo grado sin raíces:
