Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)
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| - | *Los ángulos 30º, 390º (30º+360º) y 750º (30º+2·360º) son coterminales. | + | Los ángulos 30º, 390º y 750º son coterminales. |
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| + | *390º = 30º+360º | ||
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Revisión de 19:14 15 sep 2016
(Pág. 108)
Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el concepto de ángulo, para dar validez a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos menores que 0º (negativos).
Ángulos coterminales
Dos ángulos 
y 
son coterminales (
), si se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,
.
Propiedades
- Los ángulos coterminales, al tener la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, tienen las mismas razones trigonométricas.
- Dado un ángulo mayor que 360º, existe un único ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él.
Si un ángulo tiene medida superior a 360º, del único ángulo con medida inferior a 360º coterminal con , decimos que es la reducción al primer giro de .
Ángulos negativos
Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj.
Proposición
Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él. En consecuencia, las razones trigonométricas de ángulos negativos, las podemos estudiar sobre ángulos positivos coterminales con él.
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Angulos coterminales (Pág. 108) |
