Plantilla:Radicales (nivel básico)
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- | :b) <math>\left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6=\sqrt[3]{a^{12}}=a^{\frac{12}{3}}=a^4</math>, usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario. | + | |
- | :c) <math>\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[2 \cdot 3]{a}=\sqrt[6]{a}</math>, usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. | + | b) <math>\left ( \sqrt[3]{a^2} \right )^6=\sqrt[3]{a^{12}}=a^{\frac{12}{3}}=a^4</math>, usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario. |
- | :d) <math>\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9}= \sqrt[3]{3 \cdot 9} =\sqrt[3]{27}=3</math>, usando la propiedad nº 4 de las operaciones con radicales. | + | |
- | :e) <math>\sqrt{12} : \sqrt{3}=\sqrt{12:3}=\sqrt{4}=\pm 2</math>, usando la propiedad nº 5 de las operaciones con radicales. | + | c) <math>\sqrt{\sqrt[3]{a}}=\sqrt[2 \cdot 3]{a}=\sqrt[6]{a}</math>, usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales. |
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+ | d) <math>\sqrt[3]{3} \cdot \sqrt[3]{9}= \sqrt[3]{3 \cdot 9} =\sqrt[3]{27}=3</math>, usando la propiedad nº 4 de las operaciones con radicales. | ||
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|titulo=Ejemplo: ''Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando'' | |titulo=Ejemplo: ''Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando'' | ||
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- | : Efectúa las siguientes sumas y restas de radicales: | + | Efectúa las siguientes sumas y restas de radicales: |
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- | #<math>3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}=(3-1+5)\sqrt{5}=7\sqrt{5}</math> | + | '''1.''' <math>3\sqrt{5}-\sqrt{5}+5\sqrt{5}=(3-1+5)\sqrt{5}=7\sqrt{5}</math> |
- | #<math>3\sqrt{2}-\sqrt{3}=</math> (No se puede simplificar) | + | |
- | #<math>3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=</math> (No se puede simplificar) | + | '''2.''' <math>3\sqrt{2}-\sqrt{3}=</math> (No se puede simplificar) |
+ | |||
+ | '''3.''' <math>3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=</math> (No se puede simplificar) | ||
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Revisión de 10:43 18 sep 2016
Tabla de contenidos |
Radical
![k \cdot \sqrt[n]{a}~,~k \in \mathbb{R}](/wikipedia/images/math/c/2/6/c26445b313b501056047ed7787606a37.png)
Operaciones con radicales
Propiedades de las operaciones con radicales
Propiedades de las operaciones con radicales
1.
2.
3.
4.
5.
Para demostrar estas propiedades basta con expresar el radical como potencia de exponente fraccionario y aplicar sus propiedades.
Pulsa el botón "Ejemplo" para ver los ejemplos. Anota algunos en tu cuaderno.
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Ejercicios resueltos: Radicales. Propiedades
Simplificar: a) , b)
, c)
, d)
, e)
a) , usando la propiedad nº 1 de las operaciones con radicales.
b) , usando la propiedad nº 2 de las operaciones con radicales y transformando el radical en potencia de exponente fraccionario.
c) , usando la propiedad nº 3 de las operaciones con radicales.
d) , usando la propiedad nº 4 de las operaciones con radicales.
![\sqrt{12} : \sqrt{3}=\sqrt{12:3}=\sqrt{4}=\pm 2](/wikipedia/images/math/1/7/c/17c381e0d021d6ca45e892218bd4dab4.png)
Pulsa el botón EJERCICIO y verás el enunciado; hazlo en tu cuaderno e introduce la solución con la escena, luego pulsa el botón SOLUCIÓN para ver si lo has hecho bien.
Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando
Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice. En tal caso el radical el radical resultante tiene como coeficiente la suma o resta de los coeficientes de cada uno de los radicales.