Plantilla:Ecuaciones con radicales

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Línea 54: Línea 54:
<math>x^2-52x+676=64(x+7) \rightarrow x^2-116x+228=0 \rightarrow \begin{cases}x_1=2 \\ x_2=114 \end{cases}</math> <math>x^2-52x+676=64(x+7) \rightarrow x^2-116x+228=0 \rightarrow \begin{cases}x_1=2 \\ x_2=114 \end{cases}</math>
-'''Comprobación:''' <math>\begin{cases} x_1=2 \rightarrow \sqrt{2 \cdot 2 -3} \sqrt{2+7}=\sqrt{1}+\sqrt{9} = 1+3=4 \\ x_2=114 \rightarrow \sqrt{2 \cdot 114 - 3} + \sqrt{114+7}=15+11 \ne 4 \end{cases}</math> +'''Comprobación:''' <math>\begin{cases} x_1=2 \rightarrow \sqrt{2 \cdot 2 -3} + \sqrt{2+7}=\sqrt{1}+\sqrt{9} = 1+3=4 \\ x_2=114 \rightarrow \sqrt{2 \cdot 114 - 3} + \sqrt{114+7}=15+11 \ne 4 \end{cases}</math>
Sólo es válida <math>x_1=2 \;</math> Sólo es válida <math>x_1=2 \;</math>

Revisión de 09:05 5 nov 2016

Las ecuaciones con radicales o ecuaciones irracionales son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical.

Resolución de las ecuaciones radicales

ejercicio

Resolución de las ecuaciones radicales


Para resolver las ecuaciones con radicales hay que aislar las raices, una a una, e ir elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación para eliminarlas.

Al elevar al cuadrado para buscar la solución, pueden aparecer soluciones erroneas. Por eso, al finalizar, hay que hacer la comprobación en la ecuación inicial para detectar y recharzar las que no sean válidas.

ejercicio

Ejercicios resueltos: Ecuaciones con radicales


Resuelve las ecuaciones:

a) \sqrt{2x-3} +1=x\;\!
b) \sqrt{2x-3} + \sqrt{x+7} = 4 \;\!

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