Números complejos: Forma polar (1ºBach)
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Tabla de contenidos |
(Pág. 152)
Forma polar de un número complejo
Dado un número complejo
La forma polar del número complejo (El cero, al no tener argumento, no se puede poner en forma polar) |
Paso de forma binómica a polar
Proposición
Dado un número complejo su forma polar
se obtiene de la siguiente manera:
| ![]() |
Ejemplo: Paso de forma binómica a polar
Pasa a forma polar:
- a)
- b)
- c)
a)
Calculamos el módulo:
Calculamos el argumento:
Solución:
b)
Solución:
c)
![z=3_{180^\circ}](/wikipedia/images/math/2/8/a/28a1c8cfe2184a1b4257e8b58f75901f.png)
Pasa los siguientes números complejos a forma polar y comprueba tus resultados en la escena:
- a)
b)
c)
d)
- a)
En esta escena puedes pasar un complejo de forma binómica a polar. Puedes variar los valores de a y b o mover el afijo con el ratón.
(Pág. 153)
Paso de forma polar a binómica
Dado un número complejo , su forma binómica
se obtiene de la siguiente manera:
Ejemplo: Paso de forma polar a binómica
Pasa a forma binómica el número complejo
Calculamos la parte real:
Calculamos su parte imaginaria:
![z=\sqrt{3}+i](/wikipedia/images/math/5/5/a/55a3bdf645c77969d7a82ddd65cdca01.png)
Pasa los siguientes números complejos a forma binómica y comprueba tus resultados en esta escena:
- a)
b)
c)
d)
e)
f)
- a)
En esta escena puedes pasar un complejo de forma polar a binómica. Puedes variar los valores del módulo y del argumento.
Forma trigonométrica de un número complejo
Según lo visto en el apartado anterior:
![z=a+bi= r \cdot cos \, \phi + r \cdot sen \, \phi \cdot i=r \, (cos \, \phi + i \, sen \, \phi)](/wikipedia/images/math/c/6/6/c6607cbf9ef0442ece9f10a82ca9b4e4.png)
Se llama forma trigonométrica de un número complejo, a la expresión
|
Ejemplo: Forma trigonométrica de un complejo
Pasa a forma trigonométrica el número complejo
Tan sólo hay que aplicar la fórmula:
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Videotutorial.
![](/wikipedia/images/thumb/e/ef/Video.gif/22px-Video.gif)
Videotutorial.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Forma polar de un número complejo |