Números complejos: Operaciones (1ºBach)
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a) Halla un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean 2+i y 2-i. | a) Halla un polinomio de segundo grado cuyas raíces sean 2+i y 2-i. | ||
- | b) Halla x para que (2+xi)^2 sea imaginario puro. | + | b) Halla x para que <math>(2+xi)^2</math> sea imaginario puro. |
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Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 150)
Operaciones con números complejos en forma binómica
- Suma:
- Resta:
- Multiplicación:
- División:
, siempre que
no sea nulo.
Ejemplos: Operaciones con complejos en forma binómica
Efectúa las siguientes operaciones:
1. 

2. 

3. 

4. 

Representación gráfica de las operaciones con complejos en forma binómica
(Pág. 151)
Propiedades de las operaciones con números complejos
Propiedades
- Propiedades de la suma:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 0 es el elemento neutro de la suma.
- Existencia de opuesto: Todo número complejo,
, tiene un opuesto,
- Asociativa:
- Propiedades del producto:
- Asociativa:
- Conmutativa:
- Existencia de elemento neutro: El 1 es el elemento neutro del producto.
- Existencia de inverso: Todo número complejo,
, distinto de 0, tiene inverso,
:
- Asociativa:
- Propiedad distributiva del producto respecto de la suma:
Ejercicios resueltos
a) Obtener un polinomio de sewgundo grado cuyas raíces sean 5-2i y 5+2i.
b) ¿Cuánto ha de valer x para que sea imaginario puro?
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Operaciones con números complejos |