Plantilla:Definición de ecuación

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 17:15 27 oct 2016

Una ecuación es una igualdad entre expresiones algebraicas, en las que aparece una o más letras, llamadas incógnitas. Podemos tener ecuaciones con una incógnita, con dos incógnitas, etc. Las expresiones algebraicas a ambos lados de la ecuación reciben el nombre de miembros de la ecuación.

Una solución de una ecuación son los números (uno por cada incógnita) que hacen que la igualdad sea cierta, al sustituir las incógnitas por dichos números.

Resolver una ecuación es hallar su solución o soluciones, si es que existe alguna.

Ejemplos:

$x^2+1=3-x \ \rightarrow \ x=1\;\!$ es una solución.

$x+1=3+x \ \rightarrow$ No tiene solución.

$x-2y=x^2+4 \ \rightarrow \ \{x=1,\ y=-2 \}$ es una solución.

Hay ecuaciones de diversos tipos, dependiendo de las operaciones en las que intervienen sus incógnitas:

Ejemplo:

$x^2 - \cfrac{x-1}{3} = 3(x-2)$

Ejemplo:

$\sqrt{x-2} +x = 5$

Ejemplo:

Ejemplo: $\cfrac{1}{x-1}+x = \cfrac{1}{5}$

Ejemplo:

Ejemplo: $2^x -81=0\;$

 {{p}}
 {{Caja_Amarilla|texto=
-*'''Ecuaciones polinómicas:''' Ejemplo: <math>x^2 - \cfrac{x-1}{3} = 3(x-2)</math>
+*'''Ecuaciones polinómicas:''' Las incógnitas son las variables de un polinomio.
-*'''Ecuaciones radicales:''' Con las incógnitas dentro de radicales.  Ejemplo: <math>\sqrt{x-2} +x = 5</math>
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= <math>x^2 - \cfrac{x-1}{3} = 3(x-2)</math>}}
-*'''Ecuaciones racionales:''' Con las incógnitas en el denominador.  Ejemplo: <math>\cfrac{1}{x-1}+x = \cfrac{1}{5}</math>
+*'''Ecuaciones radicales:''' Las incógnitas aparecen dentro de radicales.
-*'''Ecuaciones exponenciales:''' Con las incógnitas en el exponente.  Ejemplo: <math>2^x -81=0</math>
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= <math>\sqrt{x-2} +x = 5</math>}}
+*'''Ecuaciones racionales:''' Las incógnitas aparecen en los denominadores.
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido=Ejemplo: <math>\cfrac{1}{x-1}+x = \cfrac{1}{5}</math>}}
+*'''Ecuaciones exponenciales:''' Las incógnitas aparecen como exponentes.
+{{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido=Ejemplo: <math>2^x -81=0\;</math>}}
 }}
 {{p}}