Plantilla:Método de reducción
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| *Multiplicamos la primera ecuación por 4 y la segunda por (-3) | *Multiplicamos la primera ecuación por 4 y la segunda por (-3) | ||
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| <center><math>\left . \begin{matrix} 12x+8y=28 \\ -12x+9y=-45 \end{matrix} \right \}</math></center> | <center><math>\left . \begin{matrix} 12x+8y=28 \\ -12x+9y=-45 \end{matrix} \right \}</math></center> | ||
| - | Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones: | ||
| - | 12x + 8y = 28 | + | *Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones: |
| - | -12x + 9y = -45 | + | |
| - | ---------------- | + | |
| - | 17y = -17 | + | |
| + | <center><math>\begin{matrix} ~~12x+8y=~~28 \\ -12x+9y=-45 \\ --------- \\ \quad \qquad 17y=-17 \end{matrix}</math></center> | ||
| + | {{p}} | ||
| <center><math>y=\cfrac{-17}{17}</math></center> | <center><math>y=\cfrac{-17}{17}</math></center> | ||
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| {{Caja|contenido=<math>y=-1\;\!</math>}} | {{Caja|contenido=<math>y=-1\;\!</math>}} | ||
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| - | *Sustituimos el valor <math>y=-1\;\!</math> en cualquiera de las dos ecuaciones, por ejemplo en la primera: <math>3x+2y=7 \;\!</math> | + | *Sustituimos el valor <math>y=-1\;\!</math> en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema de partida, por ejemplo en la primera: <math>3x+2y=7 \;\!</math> |
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| <center><math>3x+2(-1)=7 \;\!</math></center> | <center><math>3x+2(-1)=7 \;\!</math></center> | ||
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Revisión de 11:36 1 nov 2016
Procedimiento
El método de reducción consiste en obtener ecuaciones equivalentes a las de partida, de manera que al sumarlas, se obtenga una ecuación en la que se ha eliminado una de las incógnitas. Así, nos queda una ecuación con una sola incógnita, que se resuelve, permitiendo averiguar dicha incógnita. Finalmente, el valor de la otra incógnita se obtiene sustituyendo el valor obtenido.
Ejemplo: Método de reducción
Resuelve por el método de reducción el siguiente sistema:
Solución:
- Multiplicamos la primera ecuación por 4 y la segunda por (-3)
- Sumamos miembro a miembro las dos ecuaciones:
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- Sustituimos el valor
en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema de partida, por ejemplo en la primera: 
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- Así, la solución del sistema es:
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