Plantilla:Función lineal afín
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| Línea 51: | Línea 51: | ||
| La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es: | La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es: | ||
| - | {{Caja|contenido=<math>V=5 \cdot t</math>}} | + | {{Caja|contenido=<math>V=5t</math>}} |
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| La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es: | La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es: | ||
| - | {{Caja|contenido=<math>V=5 \cdot t+20</math>}} | + | {{Caja|contenido=<math>V=5t+20</math>}} |
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| Línea 115: | Línea 115: | ||
| La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es: | La fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo ahora es: | ||
| - | {{Caja|contenido=<math>V=5 \cdot t+10</math>}} | + | {{Caja|contenido=<math>V=5t+10</math>}} |
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| Línea 125: | Línea 125: | ||
| 5. Para esta gráfica que corta al eje de ordenadas en 5, la fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es: | 5. Para esta gráfica que corta al eje de ordenadas en 5, la fórmula que expresa la relación entre el volumen y el tiempo es: | ||
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Revisión de 11:12 8 nov 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Función afín
Una función afín es aquella cuya expresión analítica es o puede ponerse como:
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e 
son variables.
es una constante que se denomina pendiente.
es otra constante denominada ordenada en el origen.
Ejemplo: Función afín
- Un estanque tiene un grifo que vierte 5 litros por minuto. Haz una tabla que relacione el tiempo transcurrido (en minutos) y el volumen (en litros) de estanque que se llena. Escribe la fórmula que relaciona el volumen y el tiempo. Representa gráficamente los resultados.
- Repite el apartado anterior suponiendo que el estanque tiene un volumen inicial de 20 litros.
- ¿Y si partiésemos de un volumen inicial de 10 litros, cuáles serían los resultados?
- Compara las gráficas obtenidas e indica que tienen en común y en qué se diferencian.
- ¿Qué fórmula correspondería a esta situación gráfica?
Solución:[Mostrar]
 Actividades Interactivas: Función afín
1. En esta escena puedes ver como son distintas funciones afines.
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Propiedad
La gráfica de una función afín es una recta que corta al eje de ordenadas en el punto 
.
Pendiente de una función afín
La pendiente y el crecimiento
Proposición
La pendiente 
describe el crecimiento de la función afín :
- Si
, la función es creciente.
- Si
la función es decreciente.
- Si
la función es constante (recta horizontal).
Además, cuanto mayor es su pendiente (en valor absoluto), más inclinada es su gráfica.
Cálculo de la pendiente de la función afín
Proposición
Consideremos una función de proporcionalidad directa y dos puntos 
y de la recta que la representa.
La pendiente se puede calcular de la siguiente manera:
Obtención de la función a partir de su gráfica
Actividades Interactivas: Función lineal afín
1. Cálculo de la pendiente y de la ordenada en el origen.
Actividad:[Mostrar]
2. Halla la ecuación de la recta a partir de su gráfica.
3. Asigna cada ecuación a cada gráfica.
|
b) 
c) 
Anota los resultados en tu cuaderno.
 Ejercicio: Función afín 1. La factura de la luz que hemos contratado en casa nos supone un coste de 10,44 €, además de 0,09 € por kilovatio-hora consumido.
Solución:[Mostrar]
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