Correspondencia
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| *Al conjunto A se le denomina '''conjunto inicial''' y al B '''conjunto final''' de la correspondencia. | *Al conjunto A se le denomina '''conjunto inicial''' y al B '''conjunto final''' de la correspondencia. | ||
| *Sea <math>x \in A\;</math>, al elemento de B que se corresponda con <math>x\;</math> lo representaremos por <math>f(x)\;</math> y se leerá "''imagen de x según f'' ". (Notación introducida por [[Euler]] en 1734) | *Sea <math>x \in A\;</math>, al elemento de B que se corresponda con <math>x\;</math> lo representaremos por <math>f(x)\;</math> y se leerá "''imagen de x según f'' ". (Notación introducida por [[Euler]] en 1734) | ||
| - | *También se suele expresar por <math>(x,y)\;</math>, con <math>y=f(x)\;</math>, a los pares ordenados del conjunto <math>AxB\;</math> que estén en correspondencia mediante f. | + | *También se suele expresar por <math>(x,y)\;</math>, con <math>y=f(x)\;</math>, a los pares ordenados del conjunto <math>AxB\;</math> que estén en correspondencia mediante <math>f\;</math>. |
| *Al subconjunto de A formado por los elementos que tienen correspondencia con alguno de B, lo llamaremos '''conjunto origen''', <math>Or(f)\;</math>, de la correspondencia <math>f\;</math>. | *Al subconjunto de A formado por los elementos que tienen correspondencia con alguno de B, lo llamaremos '''conjunto origen''', <math>Or(f)\;</math>, de la correspondencia <math>f\;</math>. | ||
| *Al subconjunto de B formado por los elementos que se corresponden con alguno de A, lo llamaremos '''conjunto imagen''', <math>Im(f)\;</math>, de la correspondencia <math>f\;</math>. | *Al subconjunto de B formado por los elementos que se corresponden con alguno de A, lo llamaremos '''conjunto imagen''', <math>Im(f)\;</math>, de la correspondencia <math>f\;</math>. | ||
Revisión de 12:25 8 dic 2016
Correspondencia entre conjuntos
Una correspondencia ente dos conjuntos A y B es una ley o criterio que asocia elementos de A con elementos de B.
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, al elemento de B que se corresponda con 
lo representaremos por 
y se leerá "imagen de x según f ". (Notación introducida por 
, con 
, a los pares ordenados del conjunto 
que estén en correspondencia mediante 
, de la correspondencia 
, de la correspondencia 
Sean los conjuntos X={1, 2, 3, 4} y Y={a, b, c, d}, una correspondencia, 
, entre X e Y podría ser aquella que asocia los elementos de X con los de Y siguiendo el siguiente diagrama de Venn:
- Fíjate que en el conjunto inicial, X, puede haber elementos,
, que no tengan asignado ningún elemento del conjunto final, Y.
- Igualmente, puede haber elementos de Y,
, a los que no se les ha asignado ningún elemento de X.
- En el conjunto inicial, X, puede haber elementos,
, a los que les correspondan más de un elemento de Y: f(2)=b; f(2)=d
- Igualmente, puede haber elementos de Y,
, a los que les corresponde más de un elmento de X: f(2)=d; f(4)=d
Correspondencia entre conjuntos (15'36") Sinopsis: - Definición de correspondencia entre conjuntos.
- Conjunto inicial y conjunto final. Ejemplos.
