Correspondencia
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Correspondencia entre conjuntos
Una correspondencia ente dos conjuntos A y B es una ley o criterio que asocia elementos de A con elementos de B.
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, al elemento de B que se corresponda con 
lo representaremos por 
y se leerá "imagen de x según f ". (Notación introducida por 
, con 
, a las parejas de elementos que estén en correspondencia mediante 
, de la correspondencia 
, de la correspondencia 
Sean los conjuntos X={1, 2, 3, 4} y Y={a, b, c, d}, una correspondencia, 
, entre X e Y podría ser aquella que asocia los elementos de X con los de Y siguiendo el siguiente diagrama de Venn:
- Fíjate que en el conjunto inicial, X, puede haber elementos,
, que no tengan asignado ningún elemento del conjunto final, Y.
- Igualmente, puede haber elementos de Y,
, a los que no se les ha asignado ningún elemento de X.
- En el conjunto inicial, X, puede haber elementos,
, a los que les correspondan más de un elemento de Y: f(2)=b; f(2)=d
- Igualmente, puede haber elementos de Y,
, a los que les corresponde más de un elmento de X: f(2)=d; f(4)=d
Correspondencia entre conjuntos (15'36") Sinopsis: - Definición de correspondencia entre conjuntos.
- Conjunto inicial y conjunto final. Ejemplos.
Tipos de correspondencias
- Una correspondencia es unívoca si cada elemento inicial que tenga imagen solo tienen una imagen.
- Una correspondencia es biunívoca si cada elemento inicial que tenga imagen solo tienen una imagen, y cada elemento imagen solo tiene ese origen.
- Una aplicación o función es una correspondencia unívoca cuyo conjunto origen coincide con el conjunto inicial.
- Una aplicación es inyectiva si cada imagen se corresponde con un único origen.
- Una aplicación es sobreyectiva si el conjunto imagen coincide con el conjunto final.
- Una aplicación es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultaneamente.
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Tipos de aplicaciones
- Una aplicación es inyectiva si cada imagen se corresponde con un único origen.
- Una aplicación es sobreyectiva si el conjunto imagen coincide con el conjunto final.
- Una aplicación es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva simultaneamente.
Imagen:Apliccion inyectiva.png Aplicacion inyectiva | Imagen:Apliccion sobreyectiva.png Aplicación sobreyectiva | Imagen:Apliccion biyectiva.png Aplicación biyectiva |
