Plantilla:Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)

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-	==Traslación vertical==	+	==Traslación vertical y horizontal==
-	{{Caja_Amarilla|texto=Sea <math>f(x)\;</math> una función y <math>k>0\;</math> un número real, entonces la gráfica de la función <math>f(x)+k\;</math> se obtiene a partir de la de <math>f(x)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia arriba y la de <math>f(x)-k\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia abajo.}}	+	{{Caja_Amarilla|texto=*'''Traslación vertical:''' Sea <math>f(x)\;</math> una función y <math>k>0\;</math> un número real, entonces la gráfica de la función <math>f(x)+k\;</math> se obtiene a partir de la de <math>f(x)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia arriba y la de <math>f(x)-k\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia abajo.
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-	{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Traslación vertical de una función''|cuerpo=	+	*'''Traslación horizontal:''' Sea <math>f(x)\;</math> una función y <math>k>0\;</math> un número real, entonces la gráfica de la función <math>f(x+k)\;</math> se obtiene a partir de la de <math>f(x)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia la izquierda y la de <math>f(x-k)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia la derecha.}}
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-	|enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su transformada <math>f(x) \pm k</math>.	+
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-	En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = x^2\;</math> (en verde) y la de <math>f(x)+1=x^2+1\;</math> (en amarillo).	+
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-	Prueba a cambiar el valor de <math>k\;</math> y compáralas con <math>f(x)\;</math>:	+
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-	No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.	+
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-	Prueba a cambiar la función <math>f(x)=x^2-2x\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=\sqrt{x}\;</math>. (Para la raíz cuadrada debes escribir '''sqrt(x)''').	+
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-	No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.	+
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		+	*'''Simetría respecto del eje Y:''' Las gráficas de las funciones <math>f(x)\;</math> y <math>f(-x)\;</math> son simétricas respecto del eje de ordenadas.}}
	==Dilatación y contracción==		==Dilatación y contracción==
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-	{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Dilatación y contracción de una función''|cuerpo=
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-	|enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su transformada <math>k \cdot f(x)\;</math>.
-	|actividad=
-	En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = \sqrt{x}\;</math> (en verde) y la de su dilatada <math>2 \cdot f(x)=2 \cdot \sqrt{x} \;</math> (en amarillo).
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-	<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4e.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
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-	Prueba a cambiar el valor de <math>k\;</math>:
-	*<math>k=\cfrac{1}{2} \ \rightarrow \ \cfrac{1}{2} \cdot f(x)=\cfrac{1}{2} \cdot \sqrt{x} \ </math>. Obtendrás una contracción de <math>f(x)\;</math>.
-	*<math>k=-\cfrac{1}{2} \ \rightarrow \ -\cfrac{1}{2} \cdot f(x)=-\cfrac{1}{2} \cdot \sqrt{x} \ </math>. Obtendrás una contracción de <math>f(x)\;</math>, combinada con simetría respecto del eje X.
-	*<math>k=-2 \ \rightarrow \ -2 \cdot f(x)=-2 \cdot \sqrt{x} \ </math>. Obtendrás una dilatación de <math>f(x)\;</math>, combinada con simetría respecto del eje X.
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-	Prueba a cambiar la función <math>f(x)=\sqrt{x}\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=sen(x)\;</math>.
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-	No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.
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-	}}
-	{{p}}
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-	==Traslación horizontal==
-	{{Caja_Amarilla|texto=Sea <math>f(x)\;</math> una función y <math>k>0\;</math> un número real, entonces la gráfica de la función <math>f(x+k)\;</math> se obtiene a partir de la de <math>f(x)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia la izquierda y la de <math>f(x-k)\;</math> desplazándola <math>k\;</math> unidades hacia la derecha.}}
-	{{p}}
-	{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Traslación horizontal de una función''|cuerpo=
-	{{ai_cuerpo
-	|enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su transformada <math>f(x \pm k)</math>.
-	|actividad=
-	En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = x^2+x-5\;</math> (en verde) y la de <math>f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)-5\;</math> (en amarillo).
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-	{{p}}
-	<center><iframe>
-	url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4c.html
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-	</iframe></center>
-	<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4c.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
-
-	Prueba a cambiar el valor de <math>k\;</math> y compáralas con <math>f(x)\;</math>:
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-	*<math>Sumar \ k=2 \ \rightarrow \ f(x+2)=(x+2)^2+(x+2)-5 \ , \ f(x)-3=(x-3)^2+(x-3)-5</math>.
-	*<math>Restar \ k=3 \ \rightarrow \ f(x-3)=(x-3)^2+(x-3)-5</math>.
-
-	Prueba a cambiar también la función <math>f(x)=x^2+x-5\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=|x|\;</math>. (La función valor absoluto debes escribirla '''abs(x)''').
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-	No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.
-	}}
-	}}
-	{{p}}
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-	==Simetría respecto del eje Y==
-	{{Caja_Amarilla|texto=Las gráficas de las funciones <math>f(x)\;</math> y su opuesta, <math>f(-x)\;</math>, son simétricas respecto del eje de ordenadas.}}
-	{{p}}
-	{{AI2|titulo=Actividad Interactiva: ''Función simétrica respecto del eje Y''|cuerpo=
-	{{ai_cuerpo
-	|enunciado='''Actividad 1.''' Representación gráfica de una función <math>f(x)\;</math> cualquiera y de su simétrica <math>f(-x)\;</math>.
-	|actividad=
-	En esta escena tienes la gráfica de la función <math>f(x) = x^2-2x\;</math> (en verde) y la de su simétrica <math>f(-x)=(-x)^2-2(-x)\;</math> (en amarillo).
-
-	{{p}}
-	<center><iframe>
-	url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4d.html
-	width=450
-	height=380
-	name=myframe
-	</iframe></center>
-	<center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/Analisis/El_pinta_graficas/grafic_4d.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center>
-
-	Prueba a cambiar la función <math>f(x)=x^2-2x\;</math> por otras funciones, por ejemplo, <math>f(x)=\cfrac{1}{x}\;</math>.
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-	No olvides pulsar "Intro" al cambiar cada función.
-	}}
-	}}
	==Actividades==		==Actividades==
	{{Geogebra_enlace		{{Geogebra_enlace

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Revisión de 19:34 12 dic 2016

Tabla de contenidos 1 Traslación vertical y horizontal 2 Simetría respecto de los ejes 3 Dilatación y contracción 4 Actividades

Traslación vertical y horizontal

Simetría respecto de los ejes

Dilatación y contracción

Actividades