Plantilla:Cálculo del límite de una función (1ºBach)
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| - | |sinopsis=:Recordando el concepto de límite. | + | |sinopsis= |
| - | |url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_02/vdf0204.htm | + | Problema típico: te dan la función "f" y te piden que, si existe, calcules su límite en el punto "c". |
| + | |||
| + | *'''Límites inofensivos:''' si para calcular f(c) no se viola ninguna Regla Sagrada, la función "f" tiene límite en "c" y coincide con f(c); o sea, existen los dos límites laterales de "f" en "c" y coinciden con f(c). | ||
| + | *'''Límites peligrosos:''' si para calcular f(c) se viola ninguna Regla Sagrada, el cálculo del límite de "f" en "c" puede ser muy complicado, y no hay ninguna receta mágica que resuelva el problema en todos los casos. | ||
| + | |||
| + | |url1=http://matematicasbachiller.com/videos/1-bachillerato/matematicas-de-primero-de-bachillerato/16-limites-de-funciones/04-calculo-de-limites-4 | ||
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Revisión de 10:55 17 dic 2016
Tabla de contenidos[esconder] |
Límite en un punto en el que la función es continua
El cálculo de límites de una función en un punto puede ser muy fácil o muy difícil, según los casos. El caso más fácil es cuando la función es continua en dicho punto. En efecto:
Proposición
- Si
es continua en el punto 
, entonces
Ejemplo: Cálculo del límite en un punto en el que la función es continua
Calcula:
Solución:[Mostrar]
y sabemos que la función es continua en su dominio por ser una función elemental (cociente de funciones polinómicas).
, entonces 
es continua en 3 y, por tanto:
Ejemplos: Cálculo del límite en un punto en el que la función es continua
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Límite en un punto en el que la función es continua (Pág. 278)
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Límite de funciones a trozos
Ejemplos: Estudio de la continuidad de una función definida a trozos
Límite de una función en un punto en el que se anula el denominador
Límite de cociente de funciones polinómicas
Paso al límite
Ejemplos: Paso al límite
Ejemplos: Límites infinitos
