Plantilla:Ramas infinitas. Asíntotas (1ºBach)
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| - | ===Ramas infinitas cuando x tiene a un punto: Asíntotas verticales=== | + | ==Asíntotas== |
| + | {{Caja_Amarilla|texto=Las '''asíntotas''' son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a <math>+ \infty</math> o a <math>-\infty</math>.}} | ||
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| {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta en <math>x=a\;</math> una '''asíntota vertical''' (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas: | {{Caja_Amarilla|texto=Una función <math>f(x)\;</math> presenta en <math>x=a\;</math> una '''asíntota vertical''' (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas: | ||
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| La gráfica de la función se acerca a la recta <math>x=a\;</math> (asíntota vertical), al aproximarse la variable <math>x\;</math> al punto <math>x=a\;</math>. | La gráfica de la función se acerca a la recta <math>x=a\;</math> (asíntota vertical), al aproximarse la variable <math>x\;</math> al punto <math>x=a\;</math>. | ||
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| + | {{Caja_Amarilla|texto=Una función f(x) presenta una '''rama infinita''' si ocurre uno de los dos casos siguientes: | ||
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| + | #<math>\lim_{x \to +\infty} f(x)= +\infty \ \acute{o} \ -\infty</math> (o lo mismo pero con <math>x \to -\infty</math>) | ||
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| ===Ramas infinitas cuando x tiene a infinito=== | ===Ramas infinitas cuando x tiene a infinito=== | ||
Revisión de 15:25 18 dic 2016
Tabla de contenidos |
Ramas infinitas
Decimos que una función 
presenta una rama infinita si:
tiende a 
ó 
cuando 
tiende a un punto, por la derecha o por la izquierda.
- tiende a ó cuando tiende a ó .
- tiende a un número real cuando tiende a ó .
Cuando la rama infinita se aproxima a una recta, ésta recibe el nombre de asíntota de la función.
 Caso 1
 |  Caso 2
 |  Caso 3
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Asíntotas
Las asíntotas son rectas hacias que se acerca la gráfica de una recta, tanto como se quiera, a medida que la variable independiernte se aproxima a un punto o a o a .
Asíntotas verticales
Una función presenta en 
una asíntota vertical (A.V.) si ocurre alguna de estas dos cosas:
La gráfica de la función se acerca a la recta (asíntota vertical), al aproximarse la variable al punto .
Ramas infinitas
Una función f(x) presenta una rama infinita si ocurre uno de los dos casos siguientes:
- f(x) presenta una asintota.
(o lo mismo pero con 
)
Ramas infinitas cuando x tiene a infinito
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Ramas infinitas (Pág. 287)
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Ramas infinitas de las funciones racionales
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones racionales (Pág. 289)
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Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Ramas infinitas de las funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas (Pág. 290)
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