Plantilla:Operaciones con monomios

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(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 10:50 7 feb 2017

Suma y resta de monomios

Procedimiento

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

Ejemplos: Suma y resta de monomios

Calcula:

a) $5x - 2x + x \;\!$

b) $5ax^2y - 2ax^2y \;\!$

Solución:

a) $5x - 2x + x = 4x\;\!$

b) $5ax^4y^3 - 2ax^2y = 3ax^2y \;\!$

Suma y resta de monomios

Tutorial (2'40") Sinopsis:

Suma y resta de monomios. Monomios opuestos.

Ejemplos 1 (8'16") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 2 (5'27") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 3 (3'28") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejercicio 1 (8'34") Sinopsis:

Agrupa (reduce) términos semejantes:

a) $5a-b+c-8a+7b-14c\;$

b) $14x^2y-8xy^2+7xy^2-8+5x^2y-xy^2+3\;$

Ejercicio 2 (4'14") Sinopsis:

Reduce:

a) $\cfrac{1}{2} \,a^2b-\cfrac{1}{3} \,ab^2+\cfrac{2}{3} \,a^2b-\cfrac{5}{3} \,ab^2$

b) $\cfrac{3}{4} \,x-\cfrac{2}{3} \,y+\cfrac{1}{5}-\cfrac{5}{8} \,x+\cfrac{1}{6}-2y+\cfrac{1}{2} \,x+3$

Ejercicio 3 (17'20") Sinopsis:

Realiza las siguientes sumas y restas de monomios:

22) $5x^2+3x^2\;$ ; 23) $2x+6x\;$ ; 24) $5x^3-2x^3\;$

25) $2x^3+5x^2-x^2\;$ ; 26) $3x+2x-5x\;$ ; 27) $3x+5x^2-2x^2\;$

28) $\cfrac{2}{5}x+\cfrac{1}{5}x-\cfrac{3}{5}x\;$ ; 29) $\cfrac{2}{3}x^3-\cfrac{1}{9}x^3-\cfrac{4}{3}x^3\;$ ; 30) $\cfrac{1}{2}x^4+\cfrac{1}{2}x^3-\cfrac{1}{4}x^3\;$

31) $\cfrac{4}{3}x^5-\cfrac{1}{3}x^5-x^5\;$ ; 32) $4x^3- \left( -\cfrac{3}{2}x^3 \right)-\cfrac{4}{5}x^3\;$

Suma y resta de monomios

Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a sumar y restar monomios.

Ejercicios: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Producto de monomios

Procedimiento

Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

Recordemos que: para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes.

Ejemplos: Producto de monomios

Calcula:

a) $4x^4y^3 \cdot 3x^2y \;\!$

b) $12xy^2 \cdot (-\cfrac{3}{4} \cdot xy) \;\!$

Solución:

a) $4x^4y^3 \cdot 3x^2y = 12x^6y^4 \;\!$

b) $12xy^2 \cdot (-\cfrac{3}{4} \cdot xy) = -9 x^2y^3 \;\!$

Producto de monomios

Tutorial (7'09") Sinopsis:

Multiplicación de monomios. Ejemplos.

Ejercicio 1 (7'16") Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) $(4x) \cdot (6x^3)\,$

b) $(7a^3b^2) \cdot (9a^5b^7)\,$

c) $(-5a^3m) \cdot (-2a^2) \cdot (-m^3)\,$

Ejercicio 2 (7'16") Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) $(3x^2y^3) \cdot (-2x^6y^9z)\,$

b) $(-4a^3b^2c^5) \cdot (-5ab^4c^6)\,$

c) $(7m^8n^{10}) \cdot (-3m^7n^3) \cdot (2mn^6p)\,$

d) $(-\cfrac{4}{15}\ p^3q^4) \cdot (-\cfrac{35}{26}\ p^7q^2r^5)\,$

Ejercicio 3 (8'20") Sinopsis:

Haz las siguientes multiplicaciones de monomios:

a) $(3x^4y^3) \cdot (2x^2y^6)\,$

b) $(2m^5n^3p^3) \cdot (15m^4n^4q^3)\,$

c) $(-\cfrac{3}{5}a^7b^5c^4) \cdot (\cfrac{25}{9}a^2b^2c^{-3})\,$

Ejercicio 4a (9'51") Sinopsis:

Multiplica los siguientes monomios:

37) $5x \cdot (-2x^2) \cdot (-x)\;$ ; 38) $10x^3 \cdot 2x^2 \cdot (-4x)\;$ ; 39) $5x \cdot (-4x) \cdot 2x\;$

40) $3x^2 \cdot 6x \cdot (-x^2)\;$ ; 41) $2x^2 \cdot 3x\;$ ; 42) $5x \cdot (-3x)\;$

43) $4x^2 \cdot (-2x) \cdot y\;$ ; 44) $x^2 \cdot y \cdot (-3y)\;$

Ejercicio 4b (9'54") Sinopsis:

Multiplica los siguientes monomios:

45) $\cfrac{4}{3}x^2 \cdot (-2x)\;$ ; 46) $\cfrac{4}{5}x^2 \cdot \cfrac{2}{3}x\;$ ; 47) $\cfrac{4}{5}x^2 \cdot \cfrac{6}{5}x^2\;$

48) $-5x^3 \cdot 2y^2\;$ ; 49) $6x^2 \cdot (-7xy)\;$ ; 50) $\cfrac{2}{3}x^2 \cdot \cfrac{2}{3}x\;$

51) $\cfrac{4}{5}x^3 \cdot \left( -\cfrac{5}{4}x^4 \right)\;$ ; 52) $2x^2 \cdot \left( -\cfrac{1}{2}x^3 \right)\;$ ; 53) $-3x^2 \cdot \left( -\cfrac{1}{3}x \right)\;$

Ejercicio 5a (1'07") Sinopsis:

Expresa en forma de un monomio el área de un rectángulo que mide 4y de largo y 2y de ancho.

Ejercicio 5b (2'29") Sinopsis:

Expresa en forma de un monomio el área de un rectángulo que mide 4xy de largo y 2y de ancho.

Ejercicio 5c (4'24") Sinopsis:

Averigua el valor de "a" y "b" sabiendo que $(3x^a)(bx^4)=-24x^b\;$ .

Producto de monomios

Actividad 1 Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a multiplicar monomios.

Actividad 2 Descripción:

Actividades para practicar la multiplicación de monomios.

Autoevaluación 1 Descripción:

Multiplicación de monomios.

Autoevaluación 2 Descripción:

Multiplicación de monomios.

División de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

Ejemplos: División de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!$

b) $6x^4y : 2ax^3 \;\!$

Solución:

a) $4ax^4y^3 : 2x^2y = \cfrac {4ax^4y^3}{2x^2y}=2ax^2y^2$

b) $6x^4y : 2ax^3 =\cfrac {6x^4y}{2ax^3}$ . No es posible la división pues no hay $a \;\!$ en el numerador.

Operaciones con monomios

Actividad: Operaciones con monomios

Simplifica:

a) $3xy-5xy+2xy+yx\;\!$

b) $2x^2y \cdot 3x^4y^2z\;\!$

c) $\cfrac{6x^2yz^4}{3x^3yz}\;\!$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) 3xy-5xy+2xy+yx

b) (2x^2*y) * (3x^4*y^2*z)

b) (6x^2*y*z^4) / (3x^3*y*z)

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Operaciones_con_monomios"

 ===Producto de monomios===
-Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes. Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.
+{{producto de monomios}}
-{{p}}
-{{Ejemplo
-|titulo=Ejemplos: ''Producto de monomios''
-|enunciado=
-Calcula:
-:a) <math>4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 \;\!</math>
-:b) <math>2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 \;\!</math>
-|sol=
-a) <math>4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3  = 12a^2b^2x^6y^7  \;\!</math>
-b) <math>2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 = -30 a^4x^6y^4  \;\!</math>
-}}
 {{p}}

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