Plantilla:Teorema del resto
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 09:59 20 abr 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 10:00 20 abr 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 29: | Línea 29: | ||
| |titulo1=Teorema del resto | |titulo1=Teorema del resto | ||
| |duracion=7'08" | |duracion=7'08" | ||
| - | |sinopsis=Teorema del resto. Ejemplo. | + | |sinopsis=Teorema del resto. Ejemplo de aplicación. |
| |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/polinomios/teorema-del-resto/teorema-del-resto | |url1=http://www.unicoos.com/video/matematicas/4-eso/polinomios/teorema-del-resto/teorema-del-resto | ||
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
Revisión de 10:00 20 abr 2017
Teoerma del Resto
El valor que toma un polinomio, 
, cuando hacemos 
, coincide con el resto de la división de entre 
. Es decir, 
, donde 
es el resto de dicha división.
Demostración:
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de la división, la que dice que:
donde 
es el dividendo, 
el divisor, 
el cociente y 
el resto y verificándose además, que el grado de es menor que el grado de .
En efecto, si tomamos el divisor 
, entonces tiene grado menor que 1 (el grado del resto es 0); es decir, es una constante que podemos llamar 
, y la fórmula anterior se convierte en:
Tomando el valor 
se obtiene que:
Ejemplo: Teorema del Resto
Calcula el resto de dividir el polinomio 
entre 
Solución:
Bastará calcular 
Teorema del resto (7'08") Sinopsis: Teorema del resto. Ejemplo de aplicación.
