Plantilla:Teorema del resto
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Revisión de 19:09 15 may 2017
Teorema del Resto
El valor que toma un polinomio, 
, cuando hacemos 
, coincide con el resto de la división de entre 
. Es decir, 
, donde 
es el resto de dicha división.
Esto se deduce directamente de una de las propiedades de la división, la que dice que:
donde 
es el dividendo, 
el divisor, 
el cociente y 
el resto y verificándose además, que el grado de es menor que el grado de .
En efecto, si tomamos el divisor 
, entonces tiene grado menor que 1 (el grado del resto es 0); es decir, es una constante que podemos llamar 
, y la fórmula anterior se convierte en:
Tomando el valor 
se obtiene que:
Ejemplo: Teorema del Resto
Calcula el resto de dividir el polinomio 
entre 
Bastará calcular 
Ejemplo (3'33") Sinopsis: Halla el resto de la división del polinomio 
entre 
.
Ejercicio (7'08") Sinopsis: Halla el valor de 
para que la división del polinomio 
entre sea exacta.
