Plantilla:Sucesión de números reales

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Revisión de 16:48 3 jun 2017

Una sucesión de números reales es una función, $f \;$ , que a cada número natural, $n \;$ , le asocia un único número real, $a_n \;$

$\begin{matrix}f: & \mathbb{N} & \longrightarrow & \mathbb{R} \\ \ & n & \longrightarrow & a_n \end{matrix}$

Esto genera el conjunto ordenado

$\{ a_n \} = \{ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots \ \}$

de los términos de la sucesión.

Nota: Se suele identificar a la sucesión con sus términos. Normalmente hablaremos de la sucesión de términos $\{ a_1,\ a_2,\ a_3,\ \cdots \ \}$ en lugar de la sucesión $f \;$ .

Ejemplos:

Los términos de una sucesión pueden seguir un cierto criterio:

$\{ 1, \, 3, \, 5, \, 7, \, 9, \, 11, \cdots \}$ . Sus términos son los números impares.

$\{ 2, \, 5, \, 8, \, 11, \, 14, \, 17, \cdots \}$ . Sus términos se obtienen sumando 3 al anterior.

$\{ 1, \, 2, \, 4, \, 8, \, 16, \, 32, \cdots \}$ . Sus términos son las potencias de 2.

$\{ 1, \, -1, \, 2, \, -2, \, 3, \, -3, \cdots \}$ . Sus términos van ascendiendo y alternando el signo.

$\{ 2, \, 3, \, 5, \, 8, \, 13, \, 21, \cdots \}$ . Sus términos, a partir del tercero, se obtienen sumando los dos anteriores.

o no seguir ninguno:

$\{ 3, \, 3, \, 4, \, 6, \, 5, \, 4, \cdots \}$

Función o aplicación entre conjuntos (6´25") Sinopsis:

El concepto de función o aplicación ente dos conjuntos es necesario para la definición de sucesión.

Las sucesiones numéricas (21´07") Sinopsis:

=*Tutorial en el que se introducen los conceptos básicas de las sucesiones numéricas.

(05:20): Definiciones básicas (sucesión, términos e índices) y ejemplo inicial.

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