Plantilla:Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)
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| |titulo1=Transformación de una función coseno | |titulo1=Transformación de una función coseno | ||
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| - | |sinopsis=Representa la función: <math>f(x)=cos(2x+ \cfrac{\pi}{2}</math>. | + | |sinopsis=Representa la función: <math>f(x)=cos(2x+ \cfrac{\pi}{2})</math>. |
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Revisión de 17:31 21 may 2017
Tabla de contenidos |
Traslación vertical y horizontal
- Traslación vertical: Sea
una función y 
un número real, entonces la gráfica de la función 
se obtiene a partir de la de desplazándola 
unidades hacia arriba y la de 
desplazándola unidades hacia abajo.
- Traslación horizontal: Sea una función y un número real, entonces la gráfica de la función
se obtiene a partir de la de desplazándola unidades hacia la izquierda y la de 
desplazándola unidades hacia la derecha.
Traslaciones horizontales y verticales Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por traslación horizontal o vertical.
Simetrías
- Simetría respecto del eje X: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de abscisas.
- Simetría respecto del eje Y: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del eje de ordenadas.
- Simetría respecto del origen: Las gráficas de las funciones y
son simétricas respecto del origen de coordenadas.
Simetrías Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su simétrica.
Funciones pares e impares (14'06") Sinopsis: La función "f" se dice "par" si f(-x) = f(x), y se dice "impar" si f(-x) = -f(x). Si "f" es par, su gráfica es simétrica respecto al eje de ordenadas. Si "f" es impar, su gráfica es simétrica respecto al origen de coordenadas. Obvio: si Dom f. no es simétrico respecto al punto "0", la función "f" no es par ni impar.
Dilatación y contracción
Vertical:
- Si
, la gráfica de la función 
es una dilatación vertical de la gráfica de .
- Si
, la gráfica de la función es una contracción vertical vertical de la gráfica de .
Horizontal:
- Si , la gráfica de la función
es una contracción horizontal de la gráfica de .
- Si , la gráfica de la función es una dilatación horizontal de la gráfica de .
Dilataciones y contracciones Descripción: En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por dilatación o contracción.
Actividades
Transformaciones de funciones Descripción: En esta escena podrás practicar las transformaciones de funciones. Se te propondrán algunos ejercicios.
Graficar una función de valor absoluto desplazada y estirada. (5´08") Sinopsis: Representa 
a partir de la gráfica de 
Ecuación de una función de valor absoluto estirada y reflejada (3´21") Sinopsis: Determina la ecuación de una función tipo valor absoluto a partir de su gráfica, describiendo las transformaciones sufridas a partir de la gráfica de .
Reflejar y comprimir una gráfica (4'05") Sinopsis: Halla la ecuación de la función que resulta de reflejar sobre el eje X y comprimir verticalmente en un factor de 8/3, la función .
Transformación de una función coseno (16'45") Sinopsis:Representa la función: 
.
