Plantilla:Racionalizacion
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| - | Para racionalizar uno radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma. | + | Para racionalizar un radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma. |
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| En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical. | En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical. | ||
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| :<math>\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}} \cdot \frac{\sqrt[5] {a^2b} }{\sqrt[5]{a^2b}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{\sqrt[5]{a^5b^5}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{{ab}}</math> | :<math>\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}} \cdot \frac{\sqrt[5] {a^2b} }{\sqrt[5]{a^2b}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{\sqrt[5]{a^5b^5}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{{ab}}</math> | ||
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| ===Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces=== | ===Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces=== | ||
| Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión) | Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión) | ||
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Revisión de 06:59 22 may 2017
Se llama racionalización al procedimiento por el cual a partir de una fracción con raíces en el denominador obtenemos otra fracción equivalente sin raíces en el denominador
Tabla de contenidos |
Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Para racionalizar un radical de este tipo se debe multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el denominador de la misma.
Ejemplo: Caso 1: Denominador con raíces cuadradas
Racionalizar 
En este caso hay que multiplicar numerador y denominador por 
.
.
Caso 2: Denominador con otras raíces
En este caso, los exponentes del radicando del radical por el que se deben multiplicar el numerador y denominador de la fracción será la diferencia entre los exponentes actuales y el índice (o múltiplo del indice más cercano) del radical.
Ejemplo: Caso 2: Denominador con otras raíces
Racionalizar ![\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}}](/wikipedia/images/math/5/3/3/533185378740f77c6d3da802a18e1fdd.png)
En este ejemplo, hay que multiplicar numerador y denominador por ![\sqrt[5] {a^2b}](/wikipedia/images/math/3/d/5/3d57844c30135fee650c9bcfd98d40d1.png)
, ya que éste es el radical que al ser multiplicado por el denominador los exponentes de las cantidades subradicales serán iguales al índice de la raíz:
![\frac{{2}}{\sqrt[5]{a^3b^4}} \cdot \frac{\sqrt[5] {a^2b} }{\sqrt[5]{a^2b}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{\sqrt[5]{a^5b^5}} = \frac{{2\sqrt[5]{a^2b}}}{{ab}}](/wikipedia/images/math/0/a/6/0a6d73fa5ee1fe441c50539e138ae167.png)
![\cfrac{2}{\sqrt[4]{3}}](/wikipedia/images/math/3/6/3/363cdd6889755a849dc9a7ea0bac576d.png)
.
![\cfrac{1}{\sqrt[5]{8}}](/wikipedia/images/math/b/a/0/ba08551ff4220087d9fbb68dee2ffd73.png)
.
![\cfrac{4}{\sqrt[5]{72}}](/wikipedia/images/math/6/b/b/6bb931ba83b1b6b45859a0561fd025ca.png)
.
Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Para este último caso, se multiplica y divide por la expresión conjugada del denominador (solo se le cambia el segundo signo de la expresión)
Ejemplo: Caso 3: Denominador con sumas y restas de raíces
Racionalizar 
En este caso hay que multiplicar el numerador y el denominador por 
(este resultado es el que da el producto notable de los binomios conjugados):
Ejemplo (6'31") Sinopsis:Racionaliza: ![\cfrac{5}{2\,\sqrt[3]{7}}](/wikipedia/images/math/8/3/b/83b21b3caaf20fd75d0e6b3f0a3cc8c3.png)
.
Actividades
Ejemplos 1 (7'48") Sinopsis: 4 ejemplos.
Ejemplos 2 (8'53") Sinopsis: 3 ejemplos.
Ejemplos 3 (3'35") Sinopsis: 1 ejemplo.
Ejemplos 4 (2'49") Sinopsis: 1 ejemplo.
Actividad: Racionalización de denominadores Racionaliza
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
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Ejercicio 1: Simplificación y racionalización (5'53") Sinopsis: 1 ejercicio.
Ejercicio 2: Racionalización (6'27") Sinopsis: 1 ejercicio.
