Resolución de triángulos rectángulos (1ºBach)

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==Resolución de triángulos rectángulos== ==Resolución de triángulos rectángulos==
-{{Caja_Amarilla|texto='''Resolver un triángulo''' es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.}}+{{Resolución de triángulos rectángulos}}
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-----+
-* '''Caso 2:''' {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>a=15 \, cm; \, \hat B=50^\circ</math>}}+
-:Hallamos el cateto {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>b: \quad tg \ \hat B=\cfrac{b}{a} \rightarrow b=a \cdot tg \, \hat B=15 \cdot tag \, 50^\circ=17.88 \, cm</math>}}+
-:Hallamos el cateto {{sube|porcentaje=10%|contenido=<math>a: \quad cos \ \hat B=\cfrac{a}{c} \rightarrow c=\cfrac{a}{cos \, \hat B}=\cfrac{15}{cos \, 50^\circ}=23.34 \, cm</math>}}+
-: Hallamos el ángulo {{sube|porcentaje=15%|contenido=<math>\hat A: \quad \hat A= 90^\circ - \hat B=90^\circ - 50^\circ=40^\circ</math>}}+
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-|sinopsis=*Resolver un triángulo es identificarlo; o sea, determinar sus lados y ángulos. Para resolver un triángulo rectángulo basta conocer, además del ángulo recto, un ángulo y un lado o dos de los lados.+
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-|sinopsis=*Resuelve el triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm.+
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-*Determina la sombra proyectada por un árbol de 10 m de altura cuando el sol levanta 30º sobre el horizonte.+
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-|descripcion=En esta escena podrás ver como se calculan alturas de objetos cuya base es accesible.+
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-|descripcion=Problemas resueltos de trigonometría que utilizan el método de observación simple para calcular distancias en triángulos rectángulos.+
-|enlace=[https://ggbm.at/PnSSDpHT Problemas resueltos: Calculo de distancias por observación simple]+
-}}+
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Revisión actual

Tabla de contenidos

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Resolución de triángulos rectángulos

Resolver un triángulo es hallar los lados y ángulos desconocidos a partir de los conocidos.

ejercicio

Resolución de triángulos rectángulos

  • Caso 1: Nos dan 2 lados:
    • El lado que falta se halla por el teorema de Pitágoras.
    • El ángulo que forman los lados conocidos se halla mediante la razón trigonométrica que los relaciona.
  • Caso 2: Nos dan 1 lado y 1 ángulo agudo:
    • Uno de los lados se halla mediante la razón trigonométrica que lo relaciona con el lado y el ángulo conocidos.
    • El otro ángulo agudo se halla como complementario del que nos dan.

ejercicio

Ejemplos: Resolución de triángulos rectángulos

  • Caso 1: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 11 cm y la hipotenusa que mide 20 cm.
  • Caso 2: Resuelve un triángulo rectángulo del que nos dan un cateto que mide 15 cm y su ángulo contiguo que mide 50º.

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Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Resolución de triángulos rectángulos

(Pág. 113)

1, 2

3

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