Fracciones equivalentes (1º ESO)
De Wikipedia
Revisión de 08:32 1 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 08:42 1 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 73: | Línea 73: | ||
==Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes== | ==Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes== | ||
===Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes=== | ===Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes=== | ||
- | {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para averiguar si dos fracciones son equivalentes comprobaremos si los productos cruzados de sus términos son iguales. | + | {{Comprobación de que dos fracciones son equivalentes}} |
- | {{p}} | + | |
- | <center><math>\cfrac{a}{b} = \cfrac{c}{d} \iff a \cdot d = b \cdot c</math></center> | + | |
- | }} | + | |
- | {{p}} | + | |
- | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo:|contenido= | + | |
- | <math>\cfrac{4}{3} = \cfrac{12}{9}</math>{{b}} , porque <math>4 \cdot 9 = 3 \cdot 12 = 36</math> (son equivalentes) | + | |
- | + | ||
- | <math>\cfrac{6}{5} \ne \cfrac{12}{4}</math>{{b}} , porque <math>6 \cdot 4 = 24 \ne 5 \cdot 12 = 60</math> (no son equivalentes) | + | |
- | + | ||
- | }} | + | |
{{p}} | {{p}} | ||
{{wolfram desplegable|titulo=Fracciones equivalentes|contenido= | {{wolfram desplegable|titulo=Fracciones equivalentes|contenido= |
Revisión de 08:42 1 jun 2017
Enlaces internos | Para repasar | Para ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadora |
Tabla de contenidos |
(Pág. 125)
Fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si tienen el mismo valor. En la Fig.1 tienes ejemplos de fracciones equivalentes. Fíjate como representan la misma porción de la unidad aunque sus numeradores y denominadores sean diferentes. En el siguiente videotutorial se recogen todos los apartados que se van a ver en este tema: ![]()
![]() Introducción a fracciones equivalentes. ![]() Modelos de fracciones equivalentes. ![]() Escribe tres fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ![]() Escribe tres fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ![]() Escribe tres fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ![]() Escribe tres fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ![]() Escribe tres fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ![]() Escribe las fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ¿Qué puedes decir de esas fracciones? ![]() Escribe las fracciones que representen cada uno de los puntos representados en la recta numérica. ¿Qué puedes decir de esas fracciones? ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Indica si las fracciones ![]() Calcula cuatro fracciones equivalentes a ![]() Calcula cuatro fracciones que representen al número racional |
Obtención de fracciones equivalentes
Procedimiento
Si se multiplica o se divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número, se obtiene una fracción equivalente.

Obtención de fracciones equivalentes a una dada: por amplificación y por simplificación.
Simplificación de fracciones
- Simplificar una fracción es sustituirla por otra equivalente con el numerador y denominador menores que los de partida.
- Cuando una fracción no se puede simplificar se dice que es irreducible.
Procedimiento: Simplificación
- Para simplificar fracciones se divide numerador y denominador por un mismo número, distinto de 0 y 1. Este proceso se puede repetir hasta hacer la fracción irreducible.
- Si queremos hacer la fracción irreducible en un solo paso debemos dividir numerador y denominador por el m.c.d. de ambos.
Simplifica :
Solución:
- Paso a paso: Dividimos por 2 y luego por 3
- En un solo paso: Calculamos el m.c.d.(24,30) = 6, y dividimos directamente por 6:

Simplificación de fracciones (3 métodos). Fracción irreducible. Ejemplos.
![]() Simplifica:
![]() Simplifica:
![]() Simplifica:
![]() Simplifica:
![]() Simplifica:
![]() Simplifica:
![]() Simplifica: ![]() Simplifica: ![]() Simplifica: ![]() Simplifica: ![]() Simplifica: ![]() Simplifica: | ![]() Simplifica: ![]() Simplifica: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: ![]() Halla la fracción irreducible de: |
- Actividades en las que deberás simplificar fracciones con o sin ayuda.
- Actividad en la que debes emparejar cada fracción con su irreducible.
Actividad en las que deberás encontrar la fracción irreducible.

Actividades de nivel variable en las que deberás simplificar fracciones.

Simplifica fracciones.
La simplificación de fracciones me proporciona un método para saber si dos fracciones son equivalentes.
Procedimiento
Si al simplificar dos fracciones se obtiene la misma fracción irreducible, entonces las dos fracciones son equivalentes.

Determina si y No se pudo entender (función desconocida\cfrc): \cfrc{54}{81}
son fracciones equivalentes.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Fracciones equivalentes |
Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes
Cómo averiguar si dos fracciones son equivalentes
Con lo que llevamos visto hasta ahora, tenemos dos formas de comprobar que dos fracciones son equivalentes:
- Calculando el valor de cada una de ellas, dividiendo numerador entre denominador, y viendo si el resultado es el mismo.
- Calculando la fracción irreducible de cada una de ellas y viendo si ambas fracciones irreducibles son iguales.
A continuación vamos a ver un resultado que permite hacer la comprobación de forma más simple. Lo llamaremos el método de multiplicar "en cruz".
Comprobación de que dos fracciones son equivalentes
Para saber si dos fracciones son equivalentes, comprobaremos que los productos cruzados de sus numeradores y denominadores coinciden.

Plantilla:Actividades fracciones equivalentes
Cómo averiguar el término que falta en una igualdad entre fracciones
Si nos dan dos fracciones equivalentes y en una de ellas desconocemos uno de sus términos, utilizaremos el resultado anterior para averiguarlo.

Cálculo del término desconocido en una proporción. Ejemplos.
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes |