Plantilla:Discriminante de la ecuación de segundo grado
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Revisión de 16:55 10 jul 2017
Llamamos discriminante de una ecuación de segundo grado, , al número:
![\triangle = b^2-4ac](/wikipedia/images/math/5/7/a/57adb4969ce7cce71eaa2b82d0bb4eb8.png)
Proposición
Sea el discriminante de una ecuación de segundo grado:
- Si
, la ecuación no tiene solución.
- Si
, la ecuación tiene dos soluciones.
- Si
, la ecuación tiene una solución (doble).
Demostración:
La demostración es inmediata teniendo en cuenta la fórmula para la resolución de la ecuación de segundo grado:
![x=\cfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}](/wikipedia/images/math/7/8/d/78d138676c24e00b4c5693062069b2f3.png)
ya que, lo que hay en el radicando, es precisamente el discriminante. Por tanto,
- Si su signo es positivo, la raíz existe y da lugar a dos soluciones distintas.
- Si su signo es negativo, la raíz no existe y no hay ninguna solución.
- Si es cero, la raíz vale cero, y hay dos soluciones iguales (solución doble).
- Pulsa el botón "Ejercicio" para obtener una ecuación.
- Copia la ecuación en tu cuaderno y calcula su discriminante.
- Teniendo en cuenta el valor del discriminante, determina cuántas soluciones tiene.
- Escribe el número de soluciones en el cuadro "Número de soluciones" y pulsa el botón "Solución".
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
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Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el discriminante para determinar el número de raíces de la ecuación .