Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)
De Wikipedia
(Diferencia entre revisiones)
| Revisión de 11:51 28 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Videotutoriales) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 11:53 28 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Videotutoriales) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 322: | Línea 322: | ||
| }} | }} | ||
| - | {{p}} | + | ---- |
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Ejercicio (Se conocen dos ángulos y un lado) | + | |titulo1=Ejercicio 1 |
| |duracion=2´57" | |duracion=2´57" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=c-6gBVxInrA&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=6 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=c-6gBVxInrA&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=6 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=1 ejercicio (Se conocen dos ángulos y un lado). |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Dos ejercicios (Se conocen dos lados y el ángulo que forman) | + | |titulo1=Ejercicio 2 |
| |duracion=9´18" | |duracion=9´18" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=op8aXHJWM68&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=7 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=op8aXHJWM68&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=7 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=Dos ejercicios (Se conocen dos lados y el ángulo que forman). |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Dos ejercicios (Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno) | + | |titulo1=Ejercicio 3 |
| |duracion=7´56" | |duracion=7´56" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=peHLs3D_Z4E&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=8 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=peHLs3D_Z4E&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=8 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=Dos ejercicios (Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno) |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Ejercicio (Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno) | + | |titulo1=Ejercicio 4 |
| |duracion=6´30" | |duracion=6´30" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Yh5IgojmW9I&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=9 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Yh5IgojmW9I&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=9 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=Ejercicio (Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno). |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Dos ejercicios (Se conocen los tres lados) | + | |titulo1=Ejercicio 5 |
| |duracion=4´35" | |duracion=4´35" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=-2zTgN_YPkI&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=10 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=-2zTgN_YPkI&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=10 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=Dos ejercicios (Se conocen los tres lados). |
| }} | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Video_enlace_fonemato | {{Video_enlace_fonemato | ||
| - | |titulo1=Ejercicio (Real como la vida misma) | + | |titulo1=Ejercicio 6 |
| |duracion=8´49" | |duracion=8´49" | ||
| |url1=https://www.youtube.com/watch?v=4OMAQuxYPfI&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=11 | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=4OMAQuxYPfI&list=PL56F1B8468B0DCC96&index=11 | ||
| - | |sinopsis=Videotutorial. | + | |sinopsis=Ejercicio (Real como la vida misma). |
| }} | }} | ||
| [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] | ||
Revisión de 11:53 28 jun 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
(Pág. 116)
Teorema de los senos
Teorema de los senos
|
En un triángulo cualquiera se cumplen las siguientes igualdades:
|  |
, donde 
es el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.
Demostración:[Mostrar]
hasta cortar la circunferencia, se obtiene un diámetro 
.
y 
son iguales, porque ambos son ángulos inscritos que abarcan el mismo arco 
. Por la definición de seno, se tiene
Ejemplo: Teorema de los senos
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Teorema de los senos (Pág. 117)
|
(Pág. 118)
Teorema del coseno
Teorema del coseno
|
En un triángulo cualquiera se cumplen la siguiente relación:
Analogamente:   | |
Demostración:[Mostrar]
divide al triángulo ABC en dos triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras aplicado a ambos establece que
y 
en la expresión para 
y simplificamos:
y 
Ejemplo: Teorema del coseno
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Teorema del coseno (Pág. 119)
|
