Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 15:20 29 jun 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ángulos coterminales) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 18:58 9 dic 2017 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ejercicios propuestos) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 90: | Línea 90: | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | ==Ejercicios propuestos== | + | ==Ejercicios== |
| + | {{AI_upr | ||
| + | |titulo1=Razones trigonométricas de ángulos "especiales" | ||
| + | |descripcion=Da el valor exacto de la razón trigonométrica de un ángulo "especial". | ||
| + | |||
| + | |url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=Precalculo2_soluciones/trig_funang/funangle.db&no_ques=8 | ||
| + | }} | ||
| + | ===Ejercicios propuestos=== | ||
| {{ejercicio | {{ejercicio | ||
| |titulo=Ejercicios propuestos: ''Angulos coterminales'' | |titulo=Ejercicios propuestos: ''Angulos coterminales'' | ||
Revisión de 18:58 9 dic 2017
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
(Pág. 108)
Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.
Ángulos coterminales
Dos ángulos,  Propiedades Los ángulos coterminales se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,  . Los ángulos 45º, 405º y -315º son coterminales. En efecto:
|  |
) si tienen el mismo vértice, el mismo lado inicial y el mismo lado final.
Propiedades
- Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas.
- Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º.
- Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él.
- Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas, por tener la misma posición en la circunferencia goniométrica.
- Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º, ya que, al hacer la división y quedarnos con el resto, le estamos quitando un número exacto de vueltas y por tanto obteniendo uno coterminal con él.
- Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él pués basta con sumarle 360º un número suficiente de veces.
- El ángulo -60º tiene por coterminal al ángulo 300º (-60º+360º). Por tanto, las razones trigonométricas de -60º y 300º son las mismas.
Si un ángulo 
tiene medida superior a 360º, al ángulo 
con medida inferior a 360º coterminal con , decimos que es la reducción al primer giro de .
- 3000º es coterminal con 120º porque la división 3000:360 da 120 de resto. Entonces 120º es la recucción al primer giro de 3000º.
Ángulos coterminales (7´13") Sinopsis:Definición de ángulos coterminales. Ejemplos.
Reducción de un ángulo al primer giro (7´03") Sinopsis: - Si un ángulo orientado "A" tiene medida superior a 360º, del único ángulo "B" con medida inferior a 360º coterminal con "A", decimos que es la reducción al primer giro de "A".
- Ejemplos.
Actividad: Ampliación del concepto de ángulo
Solución: Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
|
Ejercicios
Razones trigonométricas de ángulos "especiales" Descripción: Da el valor exacto de la razón trigonométrica de un ángulo "especial".
Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Angulos coterminales (Pág. 108)
|
