Elementos geométricos básicos (1º ESO)
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Tabla de contenidos[esconder] |
Introducción
El plano
| Desde los inicios de la historia, el ser humano ha intentado representar su entorno visual dibujando los objetos y figuras que lo rodean.
Para ello ha necesitado disponer de alguna superficie sobre la que trazar puntos, líneas, círculos u otras figuras. Desde los petroglifos esculpidos en piedra a las pinturas renacentistas o a los modernos planos utilizados en la arquitectura o la ingeniería, disponemos de innumerables ejemplos de representaciones elaboradas sobre superficies más o menos planas. El plano es por lo tanto un objeto que cobra importancia para la geometría, ya que nos permite representar figuras sobre él. Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, no posee volumen. Se nombran mediante letras griegas: α (alfa), β (beta)... |  |
Puntos y rectas
Dentro del plano distinguimos dos elementos fundamentales, tal y como Euclides, considerado como el primer gran matemático de la historia, los definió: el punto y la recta.
Junto con el plano, el punto y la recta son considerados "conceptos primarios", es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos. |  |
Segmentos y semirrectas
Tomemos dos puntos distintos sobre el plano y unámoslos mediante una línea. Existen desde luego muchas maneras de hacerlo, pero hay una de ellas que es la más corta entre todas las posibles. A esta línea más corta que une dos puntos la llamamos segmento.
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Propiedades de las rectas
Existen algunas propiedades de la recta que, a pesar de lo sencillas que resultan absolutamente esenciales para la geometría. Estas son algunas de ellas:
Propiedades
- Dados dos puntos distintos en un plano, existe una única recta que los une.
- Toda recta divide al plano en dos regiones, llamadas semiplanos.
Posiciones relativas de dos rectas
Si trazamos dos rectas sobre el plano, pueden ocurrir varios casos distintos: que coincidan, que se corten en un punto o que no se corten. Así tenemos:
- Rectas coincidentes: Son dos rectas que se superponen. Tienen infinitos puntos en común. (r = s)
- Rectas secantes: Son dos rectas que se cortan. Tienen un solo punto en común.
- Rectas paralelas: Son dos rectas que no se cortan. No tienen ningún punto en común. (r | | s)
Propiedad
Por cualquier punto exterior a una recta se puede trazar una única recta paralela a ella.
