Plantilla:Función de proporcionalidad directa
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Revisión de 18:20 12 jul 2017
Una función de proporcionalidad directa es aquella cuya expresión analítica es o puede ponerse como:
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e 
son las variables.
una constante que se denomina constante de proporcionalidad o pendiente.
Función de proporcionalidad directa Descripción: En esta escena podrás ver e interactuar con las gráficas de funciones de proporcionalidad directa y estudiar sus propiedades.
Función de proporcionalidad directa Descripción: Definición de función lineal o de proporcionalidad directa. Ejemplos.
Representación gráfica
Propiedad
- La gráfica de una función de proporcionalidad directa es una recta que pasa por el origen de coordenadas.
- En consecuencia, para representarla sólo necesitamos un punto y el origen, los cuales uniremos mediante una línea recta. Para obtener dicho punto usaremos la ecuación.
Si 
, la función que se obtiene, 
, recibe el nombre de función identidad y es la bisectriz del primer y tercer cuadrante.
Ejemplo: Función de proporcionalidad directa
Un grifo, con un caudal de 5 dm3 por minuto, vierte agua en una piscina.
- a) Haz una tabla de valores de la función tiempo-volumen.
- b) Halla la expresión analítica de la función.
- c) Representa gráficamente la función.
Solución:
- a) Tabla de valores:
| tiempo (min) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| Volumen (dm3) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
- b) Expresión analítica:
(V en dm3; t en minutos)
- c) Representación gráfica: Como se trata de una función de proporcionalidad directa, su gráfica es una recta que pasa por el origen. Por tanto, solo tendremos que representar un punto y el origen, y unirlos mediante una línea recta.
- Sólo se representan los valores
, ya que los valores negativos no pertenecen al dominio de esta función.
Actividades en las que aprenderás a representar funciones lineales y a identificar su ecuación a partir de su gráfica.
