Circunferencia (1º ESO)
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Tabla de contenidos[esconder] |
La circunferencia y el círculo
- Una circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todos a la misma distancia de un punto fijo llamado centro.
- El círculo es la figura geométrica delimitada por la circunferencia.
Elementos de la circunferencia
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Posiciones relativas
El siguiente video resume todo lo que vamos a ver en este apartado sobre las posiciones relativas de un punto, recta y circunferencia respecto de una circunferencia.
Posición relativa de un punto y una circunferencia
Un punto puede estar situado:
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Posición relativa de una recta y una circunferencia
Una recta y una circunferencia pueden ser:
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Posición relativa de dos circunferencias
Dos circunferencias pueden ser:
- Exteriores, si no tienen puntos comunes.
- Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio.
- Tangentes exteriormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. :Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio.
- Secantes, si se cortan en dos puntos distintos.
- Cumplen que la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos.
- Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto.
- Tangentes interiormente, si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra.
- Cumplen que la distancia que hay entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Interiores excéntricas, si no tienen ningún punto común.
- Cumplen que la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Interiores concéntricas, si tienen el mismo centro y distinto radio.
- Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.
- Coincidentes, si tienen el mismo centro y el mismo radio.
- En realidad no se trata de dos circunferencias distintas, sino de una misma. Si dos circunferencias se cortan en más de dos puntos, necesariamente son circunferencias coincidentes.
