Plantilla:Tipos de poliedros
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Revisión de 12:18 23 jul 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
Prisma
|  Elementos de un prisma
de http://calculo.cc |
Clasificación de los prismas
- Atendiendo a sus bases: En función del polígono de las bases, los prismas pueden ser de base triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.
- Atendiendo a su inclinación: Si las caras laterales son perpendicualres a las bases (son rectángulos), el prisma es recto, si no , es oblicuo.
- Atendiendo a su regularidad: Un prisma es regular si su base es un polígono regular. En caso contrario es irregular. En una prisma regular, todas las aristas laterales son iguales y las caras laterales son rectángulos iguales
 Atendiendo a su inclinación
de http://calculo.cc |  Atendiendo a su base
de http://calculo.cc |
Paralelepípedos
- Los paralelepípedos son prismas en los que todas sus caras son paralelogramos.
- Las bases han de ser paralelogramos y por tanto los paralelepípedos son prismas cuadrangulares.
- Entre ellos destacamos cuatro en particular:
- Ortoedro: sus caras son rectángulos.
- Cubo: sus caras son cuadrados.
- Romboedro: Todas sus caras son rombos.
- Romboiedro: Todas sus caras son romboides.
Ortoedro
|  Ortoedro
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Desarrollo plano de un prisma
Si representamos en un plano todas las caras de un prisma, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del prisma.
Fíjate en el siguiente prisma hexagonal. Si cortásemos adecuadamente el prisma, siguiendo ciertas aristas, podríamos desplegarlo como se muestra en la siguiente figura.
Desarrollo plano de un prisma recto hexagonal regular
de http://calculo.cc
de http://calculo.cc
Actividades
Pirámide
Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que se denomina vértice de la pirámide. Se pueden clasificar:
|  Piramide recta
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Poliedros simples
Poliedro simple es aquel que no tiene orificios. Un poliedro simple es el que podría hincharse o deformarse (si el material lo permitiera) hasta formar una esfera. En la imagen de la derecha tienes un poliedro que no es simple. Al hincharlo, se transforma en un flotador, en vez de en una esfera. |  |
Poliedros regulares
Poliedro regular es aquel que cumple:
- Sus caras son polígonos regulares iguales.
- Todos los vértices tienen el mismo orden.
Sólo hay cinco poliedros regulares, los llamados sólidos platónicos:
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Poliedros convexos y cóncavos
- Un poliedro es convexo si al dados dos puntos cualesquiera del poliedro, el segmento que los une es interior al poliedro. En el caso de que dicho segmento se salga del cuerpo se dice el poliedro es cóncavo.
Son poliedros cóncavos, por ejemplo, los poliedros de Kepler-Poinsot:
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Poliedros duales
Dado un poliedro, al unir mediante segmentos los centros de cada dos caras contiguas, se obtiene otro poliedro que se llama el poliedro dual del dado.
Poliedros regulares y sus dualesEl cubo y el octaedro son duales.El dodecaedro y el icosaedro son duales.El tetraedro es dual de sí mismo
Poliedros semiregulares
Se llama poliedro semiregular a aquel cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos y tal que en todos los vértices concurren los mismos polígonos.
Son poliedros semiregulares:
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