Plantilla:Tablas estadísticas

• Tablas Tipo I: Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son pequeños (por ejemplo, si tenemos una muestra de las edades de 5 personas), por lo que no hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas.

Ejemplo

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• Variable: "Edad de los 5 miembros de una familia"
• Valores observados: 5, 8, 16, 38, 45

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• Tablas Tipo II: Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten.

Ejemplo

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Si preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabla:

2	1	2	2	1	2	4	2	1	1
2	3	2	1	1	1	3	4	2	2
2	2	1	2	1	1	1	3	2	2
3	2	3	1	2	4	2	1	4	1
1	3	4	3	2	2	2	1	3	3

Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos quedando la siguiente tabla:

Personas activas	Nº de familias
1	16
2	20
3	9
4	5
Total	50

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• Tablas Tipo III: Se utilizan cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son grandes, por lo que será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable. Tambien obligatorio usarla cuando la variable sea cuantitativa continua.

Ejemplo

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Si a un grupo de 30 alumnos les preguntamos el dinero que en ese momento tienen ahorrado, nos encontramos con los siguientes datos:

450	1152	250	300	175	80	25	2680	605	785
1595	2300	5000	1200	100	5	180	200	675	500
375	1500	205	985	185	125	315	425	560	1100

La variable estadística tiene un recorrido muy grande, (Mayor valor - Menor valor = 5000 - 5 = 4995), por lo que sí queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar intervalos. Para decidir la amplitud de los intervalos, necesitaremos decidir ¿cuántos intervalos queremos?. Normalmente se suele trabajar con no más de 10 o 12 intervalos.

Por lo que tomaremos intervalos de amplitud 500

Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor.

Los intervalos serán siempre Cerrados por la izquierda y Abiertos por la Derecha [Li-1 , Li).

Con estas recomendaciones tendremos la siguiente tabla:

Intervalo	Nº de alumnos
[0,500)	16
[500,1000)	6
[1000,1500)	3
[1500,2000)	2
[2000,2500)	1
[2500,3000)	1
[3000,3500)	0
[3500,4000)	0
[4000,4500)	0
[4500,5000)	0
[5000,5500)	1

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• Frecuencia absoluta. Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable. Se representa por (algunos autores la representan por ). La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por .
• Frecuencia absoluta acumulada. Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores. Se representa por (algunos autores la representan por ).
• Frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos, . Se representa por (algunos autores la representan por ). Al multiplicarla por 100 obtenemos el porcentaje de individuos que presentan esta característica.
• Frecuencia relativa acumulada. Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores. También se puede definir como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos. Se representa por (algunos autores la representan por ).

Una tabla de frecuencias es una tabla de doble entrada en la que los posibles valores de la variable del estudio se representan en la primera columna. Las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas se representan en las diferentes columnas. A veces se añade otras dos columnas con las frecuencias relativas expresadas en %.