Plantilla:M.c.d y propiedades

(Diferencia entre revisiones)

Revisión de 10:52 9 ago 2017

El máximo común divisor (m.c.d.) de dos o más números es el mayor de todos los divisores comunes a esos números.

Propiedades

Si $a\;$ es múltiplo de $b\;$ , entonces $m.c.d.(a,b)=b\;$ .
Los divisores comunes de varios números coinciden con los divisores del m.c.d.
Los múltiplos comunes de varios números coinciden con los múltiplos del m.c.d.
Dados varios números, si se multiplican o dividen por otro número, entonces su m.c.d también queda multiplicado o dividido por el mismo número.
Dados dos números naturales, $a\;$ y $b\;$ , se cumple:

$m.c.m.(a,b) \cdot m.c.d (a,b)=a \cdot b$

Ejemplos

m.c.d.(15, 30) = 15, porque 30 es múltiplo de 15.

m.c.d.(6,20) = 2 y m.c.m.(6,20) = 60

m.c.m.(6,20) · m.c.d.(6,20) = 2 · 60 = 120

a · b = 6 · 20 = 120.

 {{p}}
 {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplos|contenido=
-*m.c.d.(15, 30) = 15, porque 30 es múltiplo de 15.
+*Un ejemplo de la primera propiedad:
-*m.c.d.(6,20) = 2 y m.c.m.(6,20) = 60
+:m.c.d.(15, 30) = 15, porque 30 es múltiplo de 15.
+*Un ejemplo de la última propiedad:
+:m.c.d.(6,20) = 2{{b}} y{{b}} m.c.m.(6,20) = 60
 :m.c.m.(6,20) · m.c.d.(6,20) = 2 · 60 = '''120'''
 :a · b = 6 · 20 = '''120'''.
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