Problemas con fracciones (2º ESO)
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| <center><math>1-\cfrac{11}{15}=\cfrac{15-11}{15}=\cfrac{4}{15}</math></center> | <center><math>1-\cfrac{11}{15}=\cfrac{15-11}{15}=\cfrac{4}{15}</math></center> | ||
| - | b) Para el segundo apartado recurriremos a lo aprendido en el apartado anterior sobre cómo funciona la fracción como operador, ya que tendremos que calcular los 4/15 de 3 kilos: | + | b) Para el segundo apartado recurriremos a lo aprendido en el primer ejemplo del apartado anterior sobre el uso dela fracción como operador, ya que tendremos que calcular los 4/15 de 3 kilos: |
| <center><math>\cfrac{4}{15} \cdot 3=\cfrac{4 \cdot 3}{15}=\cfrac{12}{15}=0.8 ~kg = 800~g</math></center> | <center><math>\cfrac{4}{15} \cdot 3=\cfrac{4 \cdot 3}{15}=\cfrac{12}{15}=0.8 ~kg = 800~g</math></center> | ||
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| <center><math>1-\cfrac{11}{15}=\cfrac{15-11}{15}=\cfrac{4}{15}</math></center> | <center><math>1-\cfrac{11}{15}=\cfrac{15-11}{15}=\cfrac{4}{15}</math></center> | ||
| - | A continuación, para averiguar el total de la pesca, plantearemos la siguiente ecuación, igual que hacíamos en el apartado anterior sobre el uso de la fracción como operador: | + | A continuación, para averiguar el total de la pesca, plantearemos la siguiente ecuación, igual que hacíamos en el ejemplo 2 del apartado anterior sobre el uso de la fracción como operador: |
| Sea <math>x\;</math> el total de kilos que pescó Juan: | Sea <math>x\;</math> el total de kilos que pescó Juan: | ||
Revisión de 09:16 1 sep 2017
Tabla de contenidos[esconder] |
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Veamos distintos casos de problemas con fracciones que nos podemos encontrar.
Cálculo de la fracción a partir del total y la parte
En este tipo de problemas nos dan dos cantidades: una que representa el total y otra que representa la parte, y se nos pide averiguar la fracción que representa la parte con respecto al total.
Procedimiento
Para calcular la fracción a partir del total y la parte, se divide la parte entre el total y se simplifica la fracción resultante.
Ejemplo: Cálculo de la fracción de una cantidad
En una empresa hay 1200 trabajadores, de los que 420 son hombres. ¿Qué fracción de mujeres y qué fracción de hombres trabajan en esta empresa?
La fracción como operador
Supongamos que tenemos una cierta cantidad (que llamaremos "el total") y que queremos saber cuánto es una determinada fracción de dicha cantidad (que llamaremos "la parte"). En tal caso, diremos que la fracción actúa como operador de dicha cantidad y procederemos de la siguiente manera : Dividimos la cantidad total entre el denominador, para calcular cuantos grupos del tamaño del denominador podemos hacer, y multiplicamos por el numerador, que representa la cantidad de esos grupos que tomamos.
Fracción de una cantidad
Para calcular una fracción a/b de una cantidad C se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador. (También podemos multiplicar primero por el numerador y dividir después por denominador, o incluso calcular el valor de la fracción y multiplicarlo por C).
Ejemplo 1: Cálculo de la parte conocido el total
Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?
Ejemplo 2: Cálculo del total conocida la parte
Un depósito de agua tiene 8 l, que son las 2/5 partes de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad total del depósito?
= capacidad del depósito.
Problemas con sumas y restas de fracciones
Ejemplo 1: Cálculo de la parte conocido el total
Tras un fabuloso día de pesca Juan decide compartir 3 kilos de pescado con sus dos hermanos, Antonio y Jaime. A Jaime le regala dos quintos y a Antonio un tercio.
a) ¿Qué fracción le queda a Juan? b)¿Cuántos kilos de pescado le queda a Juan?
Ejemplo 1: Cálculo del total conocida la parte
Tras un fabuloso día de pesca Juan decide compartir la pesca con sus dos hermanos, Antonio y Jaime. A Jaime le regala dos quintos, a Antonio un tercio y él se queda con 800 g. ¿Cuánto kilos pescó Juan?
Problemas
