Plantilla:Identidades notables
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- | |titulo1=Binomio al cubo | + | |
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- | *'''Cubo de una suma:''' <math>(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\;</math> | + | |
- | *'''Cubo de una diferencia:''' <math>(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\;</math> | + | |
- | + | ||
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- | *'''Suma de cubos:''' <math>a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\;</math> | + | |
- | *'''Diferencia de cubos:''' <math>a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\;</math> | + | |
- | + | ||
- | *Ejemplos. | + | |
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- | |titulo1=Trinomio al cuadrado | + | |
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- | *'''Cuadrado de un trinomio:''' <math>(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\;</math> | + | |
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- | *Ejemplos. | + | |
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- | {{Videotutoriales|titulo=Ejercicios (para ampliar)|enunciado= | + | |
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- | |titulo1=Ejercicio 1 | + | |
- | |duracion=8'42" | + | |
- | |sinopsis= | + | |
- | a) Sabiendo que <math>a+b=5\;</math> y que <math>a \cdot b = 7\;</math>, halla <math>a^2+b^2\;</math>. | + | |
- | + | ||
- | b) Sabiendo que <math>\left(a+\cfrac{1}{a}\right)^2=3\;</math>, halla <math>a^3+\cfrac{1}{a^3}\;</math>. | + | |
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=-foE--Iq-tE&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=19 | + | |
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- | |titulo1=Ejercicio 2 | + | |
- | |duracion=10'41" | + | |
- | |sinopsis= | + | |
- | a) Efectúa: <math>30001^2-30000^2\;</math>. | + | |
- | + | ||
- | b) Halla la sexta potencia de <math>\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}</math>. | + | |
- | + | ||
- | c) Sabiendo que <math>a+b=\sqrt{5}\;</math> y que <math>a \cdot b = 3\;</math>, halla <math>(a-b)^2\;</math>. | + | |
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=psqPy_6J5bo&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=20 | + | |
- | }} | + | |
- | {{Video_enlace_matemovil | + | |
- | |titulo1=Ejercicio 3 | + | |
- | |duracion=5'29" | + | |
- | |sinopsis= | + | |
- | a) Reducir: <math>\cfrac{(3x+4y)^2-(3x-4y)^2}{xy}</math>. | + | |
- | + | ||
- | b) Efectúa: <math>(a+2)(a-2)(a^2-2a+4)(a^2+2a+4)+64\;</math>. | + | |
- | + | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=1tlikS2nNqM&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=21 | + | |
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- | {{Video_enlace_matemovil | + | |
- | |titulo1=Ejercicio 4 | + | |
- | |duracion=6'16" | + | |
- | |sinopsis=Halla: <math>P=\cfrac{(3y)^2}{x^2}+\cfrac{y^3}{x^3}+\cfrac{2x}{y}</math>, sabiendo que <math>\cfrac{yx}{2xy-(x+y)^2}=-\cfrac{1}{2}</math>. | + | |
- | + | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=UFfWjKY-Kec&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=22 | + | |
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- | {{Video_enlace_matemovil | + | |
- | |titulo1=Ejercicio 5 | + | |
- | |duracion=10'54" | + | |
- | |sinopsis= | + | |
- | a) Sabiendo que <math>a+b=6\;</math> y que <math>a^2+b^2 = 30\;</math>, halla <math>R=\cfrac{a^2}{b}+\cfrac{b^2}{a}\;</math>. | + | |
- | + | ||
- | b) Si <math>(a+b+c+d)^2=4(a+b)(c+d)\;</math>, calcula <math>\sqrt[2(a+b)]{4^{c+d}}</math> | + | |
- | + | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=MlDk9a2XzMY&index=23&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZlist=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ | + | |
- | }} | + | |
- | {{Video_enlace_matemovil | + | |
- | |titulo1=Ejercicio 6 | + | |
- | |duracion=5'38" | + | |
- | |sinopsis=Hallar <math>M=a^3+\cfrac{1}{a^3}\;</math> sabiendo que <math>a^2-3a+1=0\;</math>. | + | |
- | + | ||
- | |url1=https://www.youtube.com/watch?v=IQp8WtGVMMg&list=PL3KGq8pH1bFRmhsCe2sPnUj199NNvQWQZ&index=24 | + | |
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Revisión de 15:08 7 sep 2017
Los productos notables son unas identidades de ciertos productos de binomios que resultan útiles para abreviar los cálculos con expresiones algebraicas.