Plantilla:Cálculo de los divisores de un número

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Propiedades de los divisores

Todo número natural distinto de cero tiene al menos dos divisores: 1 y él mismo.
Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él. Por tanto, el número de divisores es finito.
Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo de éste.
Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.

Cálculo de los divisores de un número

Procedimiento

Para encontar todos los divisores de un número, $a\,$ , buscamos las divisiones exactas $a:b=c\,$ . Entonces $b\,$ y $c\,$ son divisores de $a\,$ . Para ello procederemos de la siguiente manera:

Probaremos con $b = 1, 2, 3, ... \,$ .
Para cada valor de $b\,$ que dé división exacta ( $a= b \cdot k$ ), tendremos dos divisores: $b\,$ y $k\,$ .
Pararemos de probar cuando el cociente de la división $a:b\,$ sea menor o igual que $b\,$ .

Ejercicio resuelto: Cálculo de los divisores de un número

Calcula los divisores de 44.

Solución:

44 : 1 = 44 $\rightarrow$ 1 y 44 son divisores. Sigo porque 44 > 1

44 :2 = 22 $\rightarrow$ 2 y 22 son divisores. Sigo porque 22 > 2

44 : 3 $\rightarrow$ No es exacta (cociente=14). Sigo porque 14 > 3

44 : 4 = 11 $\rightarrow$ 4 y 11 son divisores. Sigo porque 11 > 4

44 : 5 $\rightarrow$ No es exacta (cociente=8). Sigo porque 8 > 5

44 : 6 $\rightarrow$ No es exacta (cociente=7). Sigo porque 7 > 6

44 : 7 $\rightarrow$ No es exacta (cociente=6). Paro porque 6 < 7

Solución: Tenemos 6 divisores de 44: 1, 2, 4, 11, 22 y 44.

Ejercicio (4´44") Sinopsis:

Calcula los divisores de 50 y de 60.

Divisores de un número Descripción:

Actividad que te muestra todos los divisores de un número dado.
Actividad en la que debes averiguar todos los divisores de un numero dado.
Actividad en la que debes separar los divisores de un número de los que no lo son.

Autoevaluación: Divisores Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.

Autoevaluación: Divisores Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre divisores de un número.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:C%C3%A1lculo_de_los_divisores_de_un_n%C3%BAmero"

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