Plantilla:División de naturales

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Revisión de 07:53 11 oct 2017

Sean D\; y d\; dos números naturales, con d \ne 0.

  • La división o cociente de D\; entre d\; consiste en ver cuantas veces está contenido d\; en D\;.
    • Se representa por D : d=c\;.
    • A D\; lo llamaremos dividendo, a d\; divisor y al resultado de la división, c\;, cociente.

  • Vamos a distinguir dos casos:
    • Si d\; está contenido en D\; un número "exacto" de veces (el cociente, c\;, es un número natural tal que D=d \cdot c\;), diremos que la división es exacta.
    • En caso contrario diremos que la división es entera. Si ocurre esto, es posible encontrar un número natural r\;, menor que d\;, de manera que si dividimos D-r\; entre d\;, la división es exacta. A dicho número r\; lo llamaremos resto o residuo de la división.
20:4 = 5
Aumentar
20:4 = 5

ejercicio

Algoritmo de la división

Dados D\;\! y d\;\! , dos números naturales cualesquiera, existen dos únicos números naturales, c\;\! y r\;\! , tales que:

D=d \cdot c + r

D\;\! es el dividendo, d\;\! el divisor, c\;\! el cociente y r\;\! el resto.

Demostración:
Ver demostración en Wikipedia

Repaso: Cómo se divide (19'01")     Sinopsis:

Reapaso de primaria sobre divisiones de números naturales.

División exacta     Descripción:

En esta actividad podrás comprobar si una división dada es exacta o no.

Actividades: Cálculo mental con divisiones     Descripción:
Actividades: La división entera     Descripción:

Cálculo con divisiones.

wolfram
División
wolfram

Actividad: Cociente y resto

Calcula:

a) El cociente de dividir 123 entre 20.
b) El resto de dividir 123 entre 20.
c) Comprueba que se cumple el algoritmo de la división con los apartados anteriores.


Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) Quotient[123,20]
b) Remainder[123,20]
c) 123=20*Quotient[123,20]+Remainder[123,20]

video
División de números naturales
La división exacta (3'09")     Sinopsis:

El concepto de división exacta en el conjunto de los números naturales.

La división. Algoritmo. (7'08")     Sinopsis:

División exacta y entera de números naturales. Algoritmo de la división. Ejemplos.

video
Ejercicios: División de números naturales
Dividir por una cifra (10'45")     Sinopsis:

Aprende a dividir por una cifra

Dividir por dos cifra (8'09")     Sinopsis:

Aprende a dividir por dos cifras

División por 1, 2 y 3 cifras     Descripción:

Videotutoriales para aprender a dividir por 1, 2 o 3 cifras.

Ejercicio     Descripción:

En una división con resto 24, ¿cuál es el valor mínimo del divisor?

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Divisi%C3%B3n_de_naturales"
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