Polígonos (1º ESO)

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Revisión de 16:28 24 oct 2017

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Tabla de contenidos

1 Introducción
2 Línea poligonal
3 Polígono
- 3.1 Elementos de un polígono
- 3.2 Perímetro de un polígono
4 Clasificicación de los polígonos
5 Actividades

Introducción

Para empezar Descripción:

Juega al tangram de cinco piezas.

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Tutorial 1 (2'44") Sinopsis:

Líneas poligonales. Polígonos: elementos y clasificación según sus lados.

Tutorial 2 (5'20") Sinopsis:

Polígonos: elementos y clasificación según sus lados. Polígonos regulares.

Línea poligonal

Recordemos primero los tipos de líneas que hay con unos videos:

Tipos de líneas

Tutorial (1'18") Sinopsis:

Líneas rectas, curvas y poligonales.
Líneas abiertas y cerradas.

Presentación (2'38") Sinopsis:

Tipos de líneas: rectas, curvas, mixtas y poligonales.
Clasificación según su posición en el espacio: vertical, horizontal, inclinada.
Clasificación según su posición relativa: paralelas, oblicuas, convergentes, divergentes, perpendiculares.

Nos centraremos ahora en las líneas poligonales:

Se denomina línea poligonal o línea quebrada a todo conjunto de segmentos donde el extremo de cada uno es origen del siguiente. Puede ser:
- Cerrada: si el origen del primer segmento coincide con el extremo del último.
- Abierta: en caso contrario.
Otra clasificación:
- Simple: si los segmentos no se cortan.
- Compleja: si algún segmento se corta.

Líneas poligonales (1'58") Sinopsis:

Líneas poligonales abiertas y cerradas. Ejemplos.

Polígono

Polígono simple es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada simple.
Polígono complejo es la superficie contenida por una línea poligonal cerrada compleja.

Polígonos Descripción:

Actividades sobre líneas poligonales y polígonos.

Polígonos

Tutorial 1 (3'48") Sinopsis:

Definición de polígono.
Elementos de un polígono.
Clasificación atendiendo al número de lados.
Ejemplos de la vida real.

Tutorial 2 (4'56") Sinopsis:

Definición de polígono.
Elementos de un polígono.
Perímetro de un polígono.
Clasificación atendiendo al número de lados.
Polígonos regulares e irregulaes.

Tutorial 3 (3'12") Sinopsis:

Definición de polígono.
Elementos de un polígono.
Polígonos regulares e irregulaes.
Polígonos simples y complejos.
Clasificación atendiendo al número de lados.

Reto 1 (1'20") Sinopsis:

Reto en el que debes averiguar el número que falta.

Reto 2 (1'20") Sinopsis:

Reto en el que debes averiguar el número que falta.

Elementos de un polígono

Lados del polígono: son los segmentos de la línea poligonal que lo conforma.
Vértices del polígono: son los extremos de los segmentos de la línea poligonal que lo conforma.
Diagonales del polígono: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos dl polígono.
Ángulos del polígono: son los ángulos entre cada dos segmentos consecutivos del polígono. Pueden ser:
- Interiores: si quedan dentro del polígono.
- Exteriores: si están formados por un lado de un polígono y la prolongación del lado adyacente.

Elementos de un polígono

Tutorial 1 (1'38") Sinopsis:

Lados, vértices y ángulos de un polígono.

Tutorial 2 (3'24") Sinopsis:

Lados, vértices, ángulos y diagonales de un polígono. Ejemplos

Diagonales de un polígono (3'31") Sinopsis:

Definición.
Deducción de la fórmula para hallar el número de diagonales de un polígono.

Perímetro de un polígono

El perímetro de un polígono es la suma de sus lados

Clasificicación de los polígonos

Clasificicación de los polígonos (4'18") Sinopsis:

Clasificación de los polígonos:

Atendiendo al número de lados.
Atendiendo a sus ángulos.
Atendiendo a su regularidad.

Atendiendo al número de lados

Triángulo: si tiene 3 lados.
Cuadrilátero: si tiene 4 lados.
Pentágono: si tiene 5 lados.
Hexágono: si tiene 6 lados.
Heptágono: si tiene 7 lados.
Octógono: si tiene 8 lados.
Eneágono: si tiene 9 lados.
Decágono: si tiene 10 lados.
Undecágono: si tiene 11 lados.
Dodecágono: si tiene 12 lados. etc.

Atendiendo a sus ángulos

Convexo: si todos sus ángulos interiores son menores que 180º, o bien, si existe una recta (que no contenga a un lado) capaz de cortar el polígono en más de dos puntos.
Cóncavo: si no es convexo.

Polígonos cóncavos y convexos Descripción:

Actividad en la que podrás ver la diferencia entre polígonos cóncavos y convexos.

Polígonos cóncavos y convexos

Tutorial (1'38") Sinopsis:

Polígonos cóncavos y convexos. Ejemplos.

Ejercicio (2'56") Sinopsis:

Dibuja un cuadrilátero convexo y otro cóncavo. Explícalo.

Atendiendo a su regularidad

Polígono regular: es aquel cuyos lados y ángulos interiores son iguales.
Polígono irregular: si no es regular.

Al polígono regular de tres lados se le llama triángulo equilátero y al de cuatro lados, cuadrado. Al resto, pentágono regular, hexágono regular, etc.

Ejercicio (1'42") Sinopsis:

Cálcula el lado de un octógono regular que tiene 64 cm de perímetro.

Actividades

Autoevaluación: Elementos de un polígono Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre los elementos de un polígono.

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Pol%C3%ADgonos_%281%C2%BA_ESO%29"

Categorías: Matemáticas | Geometría

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