Fórmulas trigonométricas (1ºBach)
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| - | |sinopsis=Simplifica: <math>4 cos \, x \cdot cos \, (60^{\circ}+x) \cdot cos \, (60^{\circ}-x)</math> | + | |sinopsis=Simplifica: <math>4 \, cos \, x \cdot cos \, (60^{\circ}+x) \cdot cos \, (60^{\circ}-x)</math> |
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Tabla de contenidos[esconder] |
Razones trigonométricas de la suma y de la diferencia de dos ángulos
)
Ejemplo: Razones trigonométricas de la suma de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
.
.
sabiendo que 
y 
son del segundo cuadrante y que 
y que 
.
, entonces 
.
por 
y aplicar las fórmulas de la suma (I.1, I.2 y I.3) y tener en cuenta las relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo y su opuesto:
Ejemplo: Razones trigonométricas de la diferencia de dos ángulos
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora)
Solución:[Mostrar]
a partir de la fórmula del seno del ángulo diferencia.
.
Razones trigonométricas del ángulo doble y del ángulo mitad
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo doble
Calcula el valor de 
a partir de las razones trigonométricas de 60º.
Solución:[Mostrar]
y utilizando la fórmula III.2 del coseno del ángulo doble, tenemos:
y 
, y a partir de ellos, se obtiene el valor de 
.Ejemplo: Razones trigonométricas del ángulo mitad
Calcula el valor exacto de 
(sin calculadora).
Solución:[Mostrar]
y 
, halla el valor exacto de 
.
.
.
. (este ejercicio queda propuesto pero no resuelto)
en función de 
.
Razones trigonométricas del ángulo triple
en función del 
.
en función del 
.
, halla 
.
Transformaciones de sumas y diferencias de senos y cosenos en productos
[1]
[2]
Ejemplo: Transformaciones de sumas en productos
Transforma en producto y calcula: 
.
Solución:[Mostrar]
Ejercicios
y 
, calcula 
.
, simplifica 
, determinar las razones trigonométricas de Ejercicios propuestos
 Ejercicios propuestos: Fórmulas trigonométricas (Pág. 130-133)
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