Plantilla:Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
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| *'''Signo del coseno:''' Según en qué cuadrante esté el ángulo, el segmento '''OC''' que determina al coseno, puede estar situado a la derecha o a la izquierda del origen '''O'''. Así, el signo del coseno será positivo si está a la derecha de '''O''' y negativo si está a la izquierda. | *'''Signo del coseno:''' Según en qué cuadrante esté el ángulo, el segmento '''OC''' que determina al coseno, puede estar situado a la derecha o a la izquierda del origen '''O'''. Así, el signo del coseno será positivo si está a la derecha de '''O''' y negativo si está a la izquierda. | ||
| *'''Signo del seno:''' Según el cuadrante en el que esté el ángulo, el segmento '''CB''' que determina al seno, puede estar situado por encima o por debajo del eje X . Así el signo del seno será positivo si está por encima y negativo si está por debajo. | *'''Signo del seno:''' Según el cuadrante en el que esté el ángulo, el segmento '''CB''' que determina al seno, puede estar situado por encima o por debajo del eje X . Así el signo del seno será positivo si está por encima y negativo si está por debajo. | ||
| + | *'''Signo de la tangente:''' Queda determinado a partir del signo del seno y del coseno mediante la regla de los signos. | ||
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| + | Los siguientes gráficos muestran los distintos casos según en qué cuadrante se encuentre el ángulo: | ||
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Revisión de 11:38 17 dic 2017
Obsérvese como, en el apartado anterior, las coordenadas del punto B son 
. Así podemos dar la siguiente definición del seno y del coseno de un ángulo de cualquier cuadrante:
- Dado un ángulo
, se define el coseno y el seno de dicho ángulo, como las coordenadas del punto de corte, B, del lado terminal del ángulo con la circunferencia goniométrica:
- Definiremos la tangente del ángulo, como:
, 
En esta escena podrás ver como se representan las razones trigonométricas de un ángulo de cualquier cuadrante.
Autoevaluación sobre trigonometría en el círculo unitario.
Signo de las razones trigonométricas
Determinación del signo de las razones trigonométricas
- Signo del coseno: Según en qué cuadrante esté el ángulo, el segmento OC que determina al coseno, puede estar situado a la derecha o a la izquierda del origen O. Así, el signo del coseno será positivo si está a la derecha de O y negativo si está a la izquierda.
- Signo del seno: Según el cuadrante en el que esté el ángulo, el segmento CB que determina al seno, puede estar situado por encima o por debajo del eje X . Así el signo del seno será positivo si está por encima y negativo si está por debajo.
- Signo de la tangente: Queda determinado a partir del signo del seno y del coseno mediante la regla de los signos.
En esta escena podrás ver los valores y el signo de las 6 razones trigonométricas de un ángulo de cualquier cuadrante.
Tutorial 1 (5´52") Sinopsis: Si el lado origen de un ángulo orientado es el semieje OX, del cuadrante en que está el lado extremo se dice "cuadrante del ángulo". En este video definimos las razones trigonométricas de un ángulo orientado, y para ello empleamos las coordenadas de un punto cualquiera (a;b) del lado extremo.
Tutorial 2a: El seno (7´26") Sinopsis:Interpretación geométrica del seno usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Tutorial 2b: El coseno (7´54") Sinopsis:Interpretación geométrica del coseno usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Tutorial 2c: La tangente (7´41") Sinopsis:Interpretación geométrica de la tangente usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Tutorial 2d: La cosecante (15´21") Sinopsis:Interpretación geométrica de la cosecante usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Tutorial 2e: La secante (13´06") Sinopsis:Interpretación geométrica de la secante usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Tutorial 2f: La cotangente (13´30") Sinopsis:Interpretación geométrica de la cotangente usando la circunferencia goniométrica y análisis de su signo y crecimiento según los cuadrantes.
Ejercicio 1 (5´53") Sinopsis: 3 ejercicios sobre razones trigonométricas de ángulos orientados.
Ejercicio 2 (6´51") Sinopsis: 3 ejercicios sobre razones trigonométricas de ángulos orientados.
Los siguientes gráficos muestran los distintos casos según en qué cuadrante se encuentre el ángulo:
Cuadrante I
( seno + / cos + )  | Cuadrante II
( seno + / cos - )  |
Cuadrante III
( seno - / cos - )  | Cuadrante IV
( seno - / cos + )  |
