Resolución de triángulos cualesquiera (1ºBach)

Tutorial en el que se explica y trabaja el Teorema del Seno, resolviendo ejercicios en donde se aplica para el cálculo de lados desconocidos de un triángulo.

• 00:00 a 09:26: Ejemplo introductorio (Ejemplo1).
• 09:26 a 10:40: Teorema del Seno: Enunciado.
• 10:40 a 14:45: Teorema del Seno: Demostración.
• 14:45 a Fin: Aplicación del Teorema del Seno en cálculo del lado de un triángulo (Ejemplo 1).

Teorema de los senos con otra demostración.

Teorema de los senos. Ejemplo.

Teorema de los senos. Ejemplo con 2 soluciones.

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Halla la distancia entre dos barcos observados desde bajo ángulos de depresión de 40º y 25º, desde un globo que vuela a 3000 pies.

Problemas de aplicación del teorema de los senos.

Problemas de aplicación del teorema de los senos.

Autoevaluación sobre el teorema de los senos.

Tutorial en el que se explica y trabaja el Teorema del Coseno, resolviendo ejercicios en donde se aplica tanto para el cálculo de lados como el de ángulos.

• 00:00 a 06:00: Ejemplo introductorio (Ejemplo1).
• 06:00 a 07:14: Teorema del Coseno: Enunciado.
• 07:14 a 10:03: Teorema del Coseno: Demostración.
• 10:03 a 11:05: Aplicación del Teorema del Coseno en cálculo del lado de un triángulo (Ejemplo 1).
• 11:05 a Fin: Aplicación del Teorema del Coseno para el cálculo de los ángulos de un triángulo, dados sus tres lados del triángulo (Ejemplo 2).

Teorema del coseno con demostración.

Teorema del coseno. Ejemplo.

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

En un triángulo ABC sabemos que , b = 12 y c = 9. Halla el lado .

En un triángulo ABC sabemos que sus lados miden , y c = 20. Halla el ángulo .

Halla la distancia entre dos cometas sabiendo que un muchacho las sujeta con dos hilos que forman un ángulo de 30º y que miden 400 m y 500 m cada uno.

De un puerto sale un barco a las 2:00 PM con velocidad constante de 60 km/h hacia el este. A las 3:00 PM sale, del mismo puerto, otro barco con velocidad constante de 40 km/h y con rumbo N18ºE. ¿Qué distancia separa los barcos a las 5:00 PM

Artemisa desea conocer la anchura del Cinturón de Orión, que es un cúmulo de estrellas en la constelación de Orión. Para ello deberá calcular la distancia entre las estrellas Alnitak y Mintaka, que están en los extremos del cinturón. Ella observa desde su casa que el ángulo que forma su visual entre la estrella Alnitak y la estrella Mintaka, es de 3º. Además conoce la distancia que hay desde sus casa hasta cada estrella: 736 años luz a Alnitak y 915 años luz a Mintaka.

Problemas de aplicación del teorema del coseno.

Problemas de aplicación del teorema del coseno.

Autoevaluación sobre el teorema del coseno.

Resolver un triángulo es identificarlo (o sea, determinar sus lados y ángulos); para ello hay que conocer tres de sus elementos, siendo alguno de ellos un lado. Cabe distinguir 4 casos:

1. Se conocen dos ángulos y un lado.
2. Se conocen dos lados y el ángulo que forman.
3. Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.
4. Se conocen los tres lados.

Resolución de triángulos no rectángulos. Ejemplos.

Caso 1: Se conocen dos ángulos y un lado.

Resuelve el triángulo ABC si , y .

Caso 2: Se conocen dos lados y el ángulo que forman.

1. Resuelve el triángulo ABC si , y .
2. Resuelve el triángulo ABC si , y .

Caso 3: Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno.

1. Resuelve el triángulo ABC si , y .
2. Resuelve el triángulo ABC si , .

Caso 3: Se conocen dos lados y el ángulo opuesto a uno.

Resuelve el triángulo ABC si , y .

Caso 4: Se conocen los tres lados.

1. Resuelve el triángulo ABC si , y .
2. Resuelve el triángulo ABC si , y .

Ejercicio (Real como la vida misma).

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Resuelve el triángulo ABC sabiendo que , y .

Estás con un amigo que está volando una cometa. El está a 40 m de distancia de ti y sujeta la cometa con una cuerda que mide 30 m. Si tu observas la cometa con un ángulo de elevación sobre el suelo de 40º, ¿con qué ángulo de elevación la observa tu amigo?

Repaso sobre el teorema de los senos y el del coseno.

Problema resuelto sobre cómo calcular la distancia entre dos puntos inaccesibles. Se usará el teorema de los senos y el del coseno.

Problemas sobre resolución de triángulos.