• Frecuencia absoluta. Es el número de veces que aparece cualquier valor de la variable. Se representa por fi. En algunos libros de texto nos la encontraremos representada por ni.
• Frecuencia absoluta acumulada. Es la suma de la frecuencia absoluta de un valor de la variable con todos los anteriores. Se representa por Fi.
• Frecuencia relativa. Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número de datos (N). Se representa por hi. En algunos libros de texto nos la encontraremos representada por ri. Al multiplicarla por 100 obtenemos el porcentaje de individuos que presentan esta característica.
• Frecuencia relativa acumulada. Es la suma de la frecuencia relativa de un valor de la variable con todos los anteriores. También se puede definir como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos. Se representa por Hi.

Consiste en dos ejes perpendiculares y una barra o rectángulo para cada valor de la variable. Normalmente, se suele colocar en el eje horizontal los valores de la variable (aunque también se puede hacer en el vertical). El otro eje se gradúa según los valores de las frecuencias. La representación gráfica consiste en dibujar una barra o un rectángulo para cada uno de los valores de la variable de altura igual a su frecuencia.

Es un caso particular del diagrama anterior en el caso de variables continuas. Si los intervalos son correlativos, los rectángulos aparecen pegados en la representación gráfica. En caso de que la amplitud de los intervalos no se igual para todos, hay que hacer coincidir el área del rectángulo con la frecuencia del intervalo. Un ejemplo muy utilizado de histograma es una pirámide de población.

Representamos dos ejes perpendiculares y representamos en el horizontal los valores de la variable y en el vertical las frecuencias. Representamos los puntos que tiene por primera coordenada el valor de la variable y por segunda el valor de la frecuencia. Uniendo todos los puntos obtenemos una línea poligonal que es la representación que buscamos.

Consiste en dividir un círculo en tantos sectores como valores de la variable. La amplitud de cada sector debe ser proporcional a la frecuencia del valor correspondiente.

Parámetros estadísticos: Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser de dos tipos:

• Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos vamos a estudiar la media aritmética, la moda y la mediana.
• Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Por ejemplo el recorrido, la varianza y la desviación típica.

Se define la media aritmética como la suma de todos los datos dividida por el número de datos. Se representa por .

Para calcular la media aritmética hacemos:

donde .

Sin embargo, podemos observar que aparecen datos repetidos y que en un estudio estadístico tenemos los datos agrupados en una tabla en la que aparecen las frecuencias. Por tanto, podemos simplificar el cálculo de la media aritmética con la fórmula:

Se define el recorrido como la diferencia entre el mayor y el menor de los valores de la variable. Se representa por R. Nos indica un intervalo en el que están comprendido todos los datos.

Se define la varianza como la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto de la media. Es decir:

Se calcula más facilmente, con la siguiente fórmula equivalente:

Si la variable es continua, el cálculo se hace de la misma forma pero utilizando como x_i las marcas de clase: los valores centrales de cada intervalo o la media aritmética de los extremos de cada intervalo.

Coeficiente de variación. Si hemos realizado un estudio estadístico en dos poblaciones diferentes, y queremos comparar resultados, no podemos acudir a la desviación típica para ver la mayor o menor homogeneidad de los datos, sino a otro parámetro nuevo, llamado coeficiente de variación y que se define como el cociente entre la desviación típica y la media.

Cuartiles. Son valores que dividen a la población en cuatro partes iguales. Los vamos a representar por C₁,C₂y C₃. Entre cada dos de ellos estará el 25 % de los datos. Lógicamente el segundo cuartil coincidirá con la mediana.

Deciles. Son valores que dividen a la población en diez partes iguales. Los representaremos por D_n. El quinto decil coincide también con la mediana.

Percentiles. Son valores que dividen a la población en cien partes iguales. Los representamos por P_n. Evidentemente los percentiles 25, 50 y 75 coinciden con los cuartiles. Y los percentiles 10, 20 , ... , 90 coinciden con los deciles.

El cálculo de estos parámetros, tanto para variables discretas como para variables continuas, se hace de forma similar al cálculo de la mediana.

Si la variable es discreta, para calcular un percentil, calcularemos el porcentaje de datos que corresponde a dicho percentil, es decir para calcular el percentil de orden "p", calcularemos . Si este valor no coincide con ninguna de las frecuencias absolutas acumuladas, cogemos el primer valor de la variable cuya frecuencia absoluta acumulada supera este dato. Pero si este valor coincide con una frecuencia absoluta acumulada, el percentil buscado será la media aritmética entre el valor de la variable correspondiente y el siguiente.

Si la variable es continua aplicamos la siguiente fórmula muy similar a la utilizada para el cálculo de la mediana:

Permite interpretar la forma de la distribución, respecto a ser o no simétrica.

distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha).

distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media).

distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de la media que a su izquierda)

Recibe también el nombre de coeficiente de concentración central, midiendo el grado de aplastamiento o apuntamiento de la gráfica de la distribución de la variable estadística. Una mayor concentración de datos en torno al promedio harán que la forma sea alargada, siendo tanto más plana (o aplastada) cuanto mayor sea la dispersión de los mismos.

Distribución platicúrtica: presenta un reducido grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.

Distribución mesocúrtica: presenta un grado de concentración medio alrededor de los valores centrales de la variable (el mismo que presenta una distribución normal).

Distribución leptocúrtica: presenta un elevado grado de concentración alrededor de los valores centrales de la variable.