Números Reales (PACS)
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| + | \mbox{Naturales } (\mathbb{N})\rightarrow 0,1,\frac{16} {2},\sqrt{9}\\ | ||
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| + | \mbox{Fraccionarios}\rightarrow 5,23;\frac{5} {2};0,\widehat{54};-\frac{5} {2} | ||
| + | \end{cases}\\ | ||
| + | \mbox{Irracionales } (\mathbb{I})\rightarrow \pi=3.141592654..., e=2.718281..., \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213... | ||
| + | \end{cases} | ||
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| + | ==La recta real== | ||
| + | La '''recta real''' es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda. Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real, es decir,''' a cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa'''. | ||
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| + | ''Esta recta numérica real'', se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica. | ||
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| + | ==Representación de números sobre la recta real== | ||
| + | Todo número real puede situarse sobre la recta real, dependiendo de cómo sea el número: | ||
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| + | ===Entero o decimal exacto=== | ||
| + | Vamos intentar representar un número al azar, el 3,24 por ejemplo, buscamos el 3,2 primero, "ampliamos" buscamos el 3,24 y marcamos. | ||
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| + | |Hacemos con la regla una recta oblicua a la primera y que mida un múltiplo del denominador dividimos esta nueva recta en tantas partes como indique el denominador (si el denominador es 7 dividimos en siete partes), unimos sus extremos y trazamos las paralelas.|| [[Imagen:Recta real decimal periodico.png]] | ||
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| + | |Podemos representar un radical cuadrático teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras. En el ejemplo, se muestra como se ha representado <math>\sqrt{13}</math>|| [[Imagen:Recta real radical cuadratico.png]] | ||
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| + | En este caso se toma su expresión aproximada decimal y se afina tanto como se quiera empleando el método mostrado en decimales exactos. | ||
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Revisión de 08:25 24 sep 2008
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Tabla de contenidos |
Conjuntos numéricos
El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto de los números reales y se designa por 
.
En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora:
La recta real
La recta real es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda. Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real, es decir, a cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa.
Representación de números sobre la recta real
Todo número real puede situarse sobre la recta real, dependiendo de cómo sea el número:
Entero o decimal exacto
Vamos intentar representar un número al azar, el 3,24 por ejemplo, buscamos el 3,2 primero, "ampliamos" buscamos el 3,24 y marcamos.
Decimal periódico
| Hacemos con la regla una recta oblicua a la primera y que mida un múltiplo del denominador dividimos esta nueva recta en tantas partes como indique el denominador (si el denominador es 7 dividimos en siete partes), unimos sus extremos y trazamos las paralelas. | 
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Radical cuadrático
Podemos representar un radical cuadrático teniendo en cuenta el teorema de Pitágoras. En el ejemplo, se muestra como se ha representado  | 
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Resto de irracionales
En este caso se toma su expresión aproximada decimal y se afina tanto como se quiera empleando el método mostrado en decimales exactos.
