Radicales (1ºBach)
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| + | Para la segunda parte, haremos una comprobación análoga: | ||
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| + | Pulsa el botón "Ejemplo" para ver distintos ejemplos y anótalos en tu cuaderno: | ||
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| + | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Radicales/radicales1_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| + | |enunciado= | ||
| + | ::Escribe las siguientes potencias de exponente fraccionario en forma de raíces y calcula su valor: | ||
| + | ::<math>a)\ 16^\frac{3}{4}\quad b)\ 27^\frac{2}{3}\quad c)\ 125^\frac{4}{3}\quad d)\ 100^{-\frac{3}{2}}\quad e)\ 8^{-\frac{2}{3}}</math> | ||
| + | |sol= | ||
| + | Utiliza la siguiente escena para comprobar su resultado. Aumenta el número de decimales cuando sea necesario. | ||
| + | {{p}} | ||
| + | <center><iframe> | ||
| + | url=http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias33_2.html | ||
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| + | name=myframe | ||
| + | </iframe></center> | ||
| + | <center>[http://maralboran.org/web_ma/descartes/3_eso/Potencias/potencias33_2.html '''Click''' aquí si no se ve bien la escena]</center> | ||
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| + | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] | ||
Revisión de 18:24 9 ene 2009
Raíces
Sdefine raíz n-sima de un número real 
(y se representa por ![\sqrt[n]{a}](/wikipedia/images/math/9/a/2/9a2b6d33f3d62a1e8bd99c76f3cb79f5.png)
) como otro número real 
tal que 
. 
Es decir:
![b=\sqrt[n]{a} \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/a/8/5/a854f42279a8ade5b0082bc477d30b79.png)
El número se llama radicando, el número 
, índice y es la raíz.
La raíz como potencia de exponente fraccionario
Proposición
- Toda raíz se puede expresar como una potencia cuya base es el radicando, , y el exponente es
, siendo el índice de la raíz. Ésto es:
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![\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}](/wikipedia/images/math/2/0/0/2009af813099ac7b1bef0f0fb92a7999.png)
- De forma similar, también se cumple:
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![\sqrt[n]{a^m}=a^\frac{m}{n}](/wikipedia/images/math/3/b/0/3b0234682d54453ceee722e89c782c2e.png)
Demostración:[Mostrar]
Ejemplo: La raíz como potencia de exponente fraccionario
- Escribe las siguientes potencias de exponente fraccionario en forma de raíces y calcula su valor:
