Radicales (1ºBach)
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Tabla de contenidos[esconder] |
Raíces
Sdefine raíz n-sima de un número real 
(y se representa por ![\sqrt[n]{a}](/wikipedia/images/math/9/a/2/9a2b6d33f3d62a1e8bd99c76f3cb79f5.png)
) como otro número real 
tal que 
. 
Es decir:
![b=\sqrt[n]{a} \iff b^n =a](/wikipedia/images/math/a/8/5/a854f42279a8ade5b0082bc477d30b79.png)
El número se llama radicando, el número 
, índice y es la raíz.
La raíz como potencia de exponente fraccionario
Proposición
- Toda raíz se puede expresar como una potencia cuya base es el radicando, , y el exponente es
, siendo el índice de la raíz. Ésto es:
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![\sqrt[n]{a}=a^\frac{1}{n}](/wikipedia/images/math/2/0/0/2009af813099ac7b1bef0f0fb92a7999.png)
- De forma similar, también se cumple:
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![\sqrt[n]{a^m}=a^\frac{m}{n}](/wikipedia/images/math/3/b/0/3b0234682d54453ceee722e89c782c2e.png)
Ejemplo: La raíz como potencia de exponente fraccionario
- Escribe las siguientes potencias de exponente fraccionario en forma de raíces y calcula su valor:
Radicales
Definición
Se llama radical a cualquier expresión en la que aparezcan raíces
Operaciones básicas con radicales
Para multiplicar radicales del mismo índice se deja el índice y se multiplican los radicandos
Cociente:
Para dividir radicales del mismo índice, se deja el índice y se dividen los radicandos.
Potencia:
Para elevar un radical a una potencia se eleva el radicando a dicha potencia, manteniendo el índice.
Radical:
Para hallar el radical de un radical se multiplican los índices de ambos.
 Actividad Interactiva: Radicales
Actividad 1. Operaciones con radicales del mismo índice.
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Suma y resta de radicales con el mismo índice y radicando
Para sumar y restar radicales, éstos deben tener el mismo radicando y el mismo índice.
(No se puede simplificar)
![3\sqrt[3]{2}+\sqrt{2}=](/wikipedia/images/math/a/6/e/a6edb4be927bfe44dff1ae00ac0eb772.png)
(No se puede simplificar)Extracción e introducción de factores en un radical
Extracción de factores
Para extaer factores de un radical se divide el exponente entre el índice y se saca el factor elevado al cociente de la división quedando ese factor elevado al resto.
Introducción de factores
Para introducir factores dentro de un radical se multiplica el exponente del factor por el índice del radical.
Actividad Interactiva: Introducción y extracción de factores de un radical
Actividad 1. Introduce y extráe factores de radicales.
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