Logaritmos (1ºBach)
De Wikipedia
Revisión de 09:39 10 ene 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Propiedades de los logaritmos) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 10:04 10 ene 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) Ir a siguiente diferencia → |
||
Línea 51: | Línea 51: | ||
:: <math>log_a \ P=\cfrac{log_b \ P}{log_b \ a}</math> | :: <math>log_a \ P=\cfrac{log_b \ P}{log_b \ a}</math> | ||
}} | }} | ||
- | + | {{p}} | |
==Logaritmos decimales== | ==Logaritmos decimales== | ||
{{Caja_Amarilla|texto= | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
- | Los '''logaritmos decimales''' son aquellos cuya base es 10. En vez de representarlos por <math>log_{10}\;</math>, los representaremos, simplemente, por <math>log\;</math>. Esto es: | + | Los '''logaritmos decimales''' son aquellos de '''base 10'''. En vez de representarlos por <math>log_{10}\;</math>, los representaremos, simplemente, por <math>log\;</math>. Esto es: |
<center><math>log_{10} \ P=log \ P</math></center> | <center><math>log_{10} \ P=log \ P</math></center> | ||
}} | }} | ||
{{p}} | {{p}} | ||
- | Haciendo uso de la propiedad del cambio de base, vista en el apartado anterior, podemos calcular logaritmos en cualquier base utilizando logaritmos decimales. | + | ===Calculadora=== |
+ | {{Calculadora | ||
+ | |titulo=Calculadora: ''Logaritmo decimal'' | ||
+ | |cuerpo=Para calcular logaritmos decimales usaremos la tecla [[Imagen:log10.jpg|35px|Logaritmo decimal]]. | ||
+ | |operacion= | ||
+ | <math>\log \ 100</math> | ||
+ | |procedimiento= | ||
+ | [[Imagen:log10.jpg|35px|Logaritmo decimal]] <math>100\;\!</math> [[Imagen:igual.jpg|35px|Obtener resultado]] | ||
+ | |solucion= | ||
+ | <math>2\;\!</math> | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
Antes de la existencia de las calculadoras, los logaritmos decimales se obtenían a partir de unas '''tablas logarítmicas''' | Antes de la existencia de las calculadoras, los logaritmos decimales se obtenían a partir de unas '''tablas logarítmicas''' | ||
+ | Haciendo uso de la propiedad del cambio de base, vista en un apartado anterior, podemos calcular logaritmos en cualquier base utilizando logaritmos decimales. | ||
+ | {{p}} | ||
==Logaritmos neperianos== | ==Logaritmos neperianos== | ||
+ | {{Caja_Amarilla|texto= | ||
+ | Los '''logaritmos neperianos''' son aquellos cuya '''base e''' ([[número e]]: 2.71828...). En vez de representarlos por <math>log_{e}\;</math>, los representaremos, simplemente, por <math>ln\;</math>. Esto es: | ||
+ | <center><math>log_{e} \ P=ln \ P</math></center> | ||
+ | |||
+ | Deben su nombre a [[Neper]], matemático escocés que los inventó en 1614. | ||
+ | }} | ||
+ | {{p}} | ||
+ | |||
+ | ====Calculadora==== | ||
+ | {{Calculadora | ||
+ | |titulo=Calculadora: ''Logaritmo neperiano'' | ||
+ | |cuerpo=Para calcular logaritmos decimales usaremos la tecla [[Imagen:logn.jpg|35px|Logaritmo neperiano]]. | ||
+ | |operacion= | ||
+ | <math>\ln \ 50</math> | ||
+ | |procedimiento= | ||
+ | [[Imagen:logn.jpg|35px|Logaritmo neperioano]] <math>50\;\!</math> [[Imagen:igual.jpg|35px|Obtener resultado]] | ||
+ | |solucion= | ||
+ | <math>3.912023005\;\!</math> | ||
+ | }} | ||
[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] | [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Números]] |
Revisión de 10:04 10 ene 2009
Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Tabla de contenidos |
Logaritmos
Dado un número real , se define el logaritmo en base a de un número real
, y se designa
, al exponente
al que hay que elevar la base
para obtener
, es decir:
|
Por consiguiente, podemos ver al logaritmo como la operación inversa de la potenciación.
Propiedades de los logaritmos
Propiedades consecuencia directa de la definición de logaritmo:
- 1: Logaritmo de la base:
- a)
- b)
- a)
- 2: Logaritmo de 1:
-
- 3: Logaritmo de números negativos o nulos:
- Si
, entonces
no existe.
- Si
Otras propiedades:
- 4: Igualdad y orden:
- a)
- b)
- a)
- 5: Logaritmo de un producto:
-
- 6: Logaritmo de un cociente:
-
- 7: Logaritmo de una potencia:
-
- 8: Logaritmo de una raíz:
-
- 9: Cambio de base:
-
Logaritmos decimales
Los logaritmos decimales son aquellos de base 10. En vez de representarlos por , los representaremos, simplemente, por
. Esto es:
![log_{10} \ P=log \ P](/wikipedia/images/math/2/8/1/2819ee4b2ef2fff1baeebba97cd2b42d.png)
Calculadora
Calculadora: Logaritmo decimal |
Antes de la existencia de las calculadoras, los logaritmos decimales se obtenían a partir de unas tablas logarítmicas
Haciendo uso de la propiedad del cambio de base, vista en un apartado anterior, podemos calcular logaritmos en cualquier base utilizando logaritmos decimales.
Logaritmos neperianos
Calculadora
Calculadora: Logaritmo neperiano |